↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 184.74 m → | S 52 |
→ |
↑ 184.70 m ↓ |
↑ 184.70 m ↓ |
|||
S 52 |
← 184.73 m → 34 120 m² |
S 52 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58029 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88243 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442729949951172 y=0.673244476318359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442729949951172 × 217)
floor (0.442729949951172 × 131072)
floor (58029.5)tx = 58029 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673244476318359 × 217)
floor (0.673244476318359 × 131072)
floor (88243.5)ty = 88243 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58029 / 88243 ti = "17/58029/88243" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58029/88243.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58029 ÷ 217
58029 ÷ 131072x = 0.442726135253906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88243 ÷ 217
88243 ÷ 131072y = 0.673240661621094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.442726135253906 × 2 - 1) × π
-0.114547729492188 × 3.1415926535Λ = -0.35986231 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673240661621094 × 2 - 1) × π
-0.346481323242188 × 3.1415926535Φ = -1.08850317967262 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35986231} λ = -0.35986231} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08850317967262))-π/2
2×atan(0.336720126218575)-π/2
2×0.324795564726765-π/2
0.64959112945353-1.57079632675φ = -0.92120520 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35986231} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.618592° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92120520 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.781170° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58029 KachelY 88243 -0.35986231 -0.92120520 -20.618592 -52.781170 Oben rechts KachelX + 1 58030 KachelY 88243 -0.35981437 -0.92120520 -20.615845 -52.781170 Unten links KachelX 58029 KachelY + 1 88244 -0.35986231 -0.92123419 -20.618592 -52.782831 Unten rechts KachelX + 1 58030 KachelY + 1 88244 -0.35981437 -0.92123419 -20.615845 -52.782831 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92120520--0.92123419) × R
2.89900000000065e-05 × 6371000dl = 184.695290000041m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92120520--0.92123419) × R
2.89900000000065e-05 × 6371000dr = 184.695290000041m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35986231--0.35981437) × cos(-0.92120520) × R
4.79400000000241e-05 × 0.604860857824152 × 6371000do = 184.740075098069m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35986231--0.35981437) × cos(-0.92123419) × R
4.79400000000241e-05 × 0.60483777192918 × 6371000du = 184.733024071514m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92120520)-sin(-0.92123419))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.604860857824152-0.60483777192918)× R²
abs(-0.35981437--0.35986231)×2.30858949722412e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.30858949722412e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.30858949722412e-05× 40589641000000 ar = 34119.9706016551m²