↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 185.55 m → | S 52 |
→ |
↑ 185.52 m ↓ |
↑ 185.52 m ↓ |
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S 52 |
← 185.54 m → 34 424 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58029 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88128 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442729949951172 y=0.672367095947266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442729949951172 × 217)
floor (0.442729949951172 × 131072)
floor (58029.5)tx = 58029 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.672367095947266 × 217)
floor (0.672367095947266 × 131072)
floor (88128.5)ty = 88128 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58029 / 88128 ti = "17/58029/88128" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58029/88128.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58029 ÷ 217
58029 ÷ 131072x = 0.442726135253906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88128 ÷ 217
88128 ÷ 131072y = 0.67236328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.442726135253906 × 2 - 1) × π
-0.114547729492188 × 3.1415926535Λ = -0.35986231 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67236328125 × 2 - 1) × π
-0.3447265625 × 3.1415926535Φ = -1.08299043621631 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35986231} λ = -0.35986231} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08299043621631))-π/2
2×atan(0.338581503825616)-π/2
2×0.326466447880492-π/2
0.652932895760983-1.57079632675φ = -0.91786343 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35986231} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.618592° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91786343 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.589701° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58029 KachelY 88128 -0.35986231 -0.91786343 -20.618592 -52.589701 Oben rechts KachelX + 1 58030 KachelY 88128 -0.35981437 -0.91786343 -20.615845 -52.589701 Unten links KachelX 58029 KachelY + 1 88129 -0.35986231 -0.91789255 -20.618592 -52.591369 Unten rechts KachelX + 1 58030 KachelY + 1 88129 -0.35981437 -0.91789255 -20.615845 -52.591369 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91786343--0.91789255) × R
2.91199999999936e-05 × 6371000dl = 185.523519999959m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91786343--0.91789255) × R
2.91199999999936e-05 × 6371000dr = 185.523519999959m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35986231--0.35981437) × cos(-0.91786343) × R
4.79400000000241e-05 × 0.607518631140303 × 6371000do = 185.551827479907m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35986231--0.35981437) × cos(-0.91789255) × R
4.79400000000241e-05 × 0.607495500708666 × 6371000du = 185.544762850708m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91786343)-sin(-0.91789255))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.607518631140303-0.607495500708666)× R²
abs(-0.35981437--0.35986231)×2.31304316378189e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.31304316378189e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.31304316378189e-05× 40589641000000 ar = 34423.5728516861m²