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← 168.40 m → | S 56 |
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↑ 168.39 m ↓ |
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S 56 |
← 168.40 m → 28 356 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58028 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90605 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442722320556641 y=0.691265106201172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442722320556641 × 217)
floor (0.442722320556641 × 131072)
floor (58028.5)tx = 58028 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.691265106201172 × 217)
floor (0.691265106201172 × 131072)
floor (90605.5)ty = 90605 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58028 / 90605 ti = "17/58028/90605" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58028/90605.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58028 ÷ 217
58028 ÷ 131072x = 0.442718505859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90605 ÷ 217
90605 ÷ 131072y = 0.691261291503906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.442718505859375 × 2 - 1) × π
-0.11456298828125 × 3.1415926535Λ = -0.35991024 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.691261291503906 × 2 - 1) × π
-0.382522583007812 × 3.1415926535Φ = -1.20173013657519 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35991024} λ = -0.35991024} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.20173013657519))-π/2
2×atan(0.300673555323318)-π/2
2×0.292074620528885-π/2
0.584149241057771-1.57079632675φ = -0.98664709 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35991024} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.621338° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.98664709 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.530714° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58028 KachelY 90605 -0.35991024 -0.98664709 -20.621338 -56.530714 Oben rechts KachelX + 1 58029 KachelY 90605 -0.35986231 -0.98664709 -20.618592 -56.530714 Unten links KachelX 58028 KachelY + 1 90606 -0.35991024 -0.98667352 -20.621338 -56.532228 Unten rechts KachelX + 1 58029 KachelY + 1 90606 -0.35986231 -0.98667352 -20.618592 -56.532228 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.98664709--0.98667352) × R
2.64300000000217e-05 × 6371000dl = 168.385530000138m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.98664709--0.98667352) × R
2.64300000000217e-05 × 6371000dr = 168.385530000138m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35991024--0.35986231) × cos(-0.98664709) × R
4.79299999999738e-05 × 0.551489891009068 × 6371000do = 168.404072642916m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35991024--0.35986231) × cos(-0.98667352) × R
4.79299999999738e-05 × 0.551467843397422 × 6371000du = 168.397340139467m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.98664709)-sin(-0.98667352))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.551489891009068-0.551467843397422)× R²
abs(-0.35986231--0.35991024)×2.20476116455925e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.20476116455925e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.20476116455925e-05× 40589641000000 ar = 28356.2421998776m²