↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 187.67 m → | S 52 |
→ |
↑ 187.69 m ↓ |
↑ 187.69 m ↓ |
|||
S 52 |
← 187.66 m → 35 222 m² |
S 52 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58028 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87824 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442722320556641 y=0.670047760009766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442722320556641 × 217)
floor (0.442722320556641 × 131072)
floor (58028.5)tx = 58028 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.670047760009766 × 217)
floor (0.670047760009766 × 131072)
floor (87824.5)ty = 87824 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58028 / 87824 ti = "17/58028/87824" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58028/87824.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58028 ÷ 217
58028 ÷ 131072x = 0.442718505859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87824 ÷ 217
87824 ÷ 131072y = 0.6700439453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.442718505859375 × 2 - 1) × π
-0.11456298828125 × 3.1415926535Λ = -0.35991024 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6700439453125 × 2 - 1) × π
-0.340087890625 × 3.1415926535Φ = -1.06841761873181 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35991024} λ = -0.35991024} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.06841761873181))-π/2
2×atan(0.343551717332839)-π/2
2×0.330918737117626-π/2
0.661837474235253-1.57079632675φ = -0.90895885 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35991024} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.621338° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90895885 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.079506° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58028 KachelY 87824 -0.35991024 -0.90895885 -20.621338 -52.079506 Oben rechts KachelX + 1 58029 KachelY 87824 -0.35986231 -0.90895885 -20.618592 -52.079506 Unten links KachelX 58028 KachelY + 1 87825 -0.35991024 -0.90898831 -20.621338 -52.081194 Unten rechts KachelX + 1 58029 KachelY + 1 87825 -0.35986231 -0.90898831 -20.618592 -52.081194 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90895885--0.90898831) × R
2.94600000000367e-05 × 6371000dl = 187.689660000234m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90895885--0.90898831) × R
2.94600000000367e-05 × 6371000dr = 187.689660000234m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35991024--0.35986231) × cos(-0.90895885) × R
4.79299999999738e-05 × 0.614567408510767 × 6371000do = 187.665551434585m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35991024--0.35986231) × cos(-0.90898831) × R
4.79299999999738e-05 × 0.614544168301494 × 6371000du = 187.658454757103m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90895885)-sin(-0.90898831))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.614567408510767-0.614544168301494)× R²
abs(-0.35986231--0.35991024)×2.32402092732453e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.32402092732453e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.32402092732453e-05× 40589641000000 ar = 35222.2175586526m²