↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 56 |
← 168.35 m → | S 56 |
→ |
↑ 168.39 m ↓ |
↑ 168.39 m ↓ |
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S 56 |
← 168.34 m → 28 347 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58026 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90618 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442707061767578 y=0.691364288330078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442707061767578 × 217)
floor (0.442707061767578 × 131072)
floor (58026.5)tx = 58026 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.691364288330078 × 217)
floor (0.691364288330078 × 131072)
floor (90618.5)ty = 90618 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58026 / 90618 ti = "17/58026/90618" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58026/90618.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58026 ÷ 217
58026 ÷ 131072x = 0.442703247070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90618 ÷ 217
90618 ÷ 131072y = 0.691360473632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.442703247070312 × 2 - 1) × π
-0.114593505859375 × 3.1415926535Λ = -0.36000612 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.691360473632812 × 2 - 1) × π
-0.382720947265625 × 3.1415926535Φ = -1.20235331627025 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36000612} λ = -0.36000612} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.20235331627025))-π/2
2×atan(0.300486240040402)-π/2
2×0.291902826537099-π/2
0.583805653074198-1.57079632675φ = -0.98699067 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36000612} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.626831° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.98699067 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.550400° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58026 KachelY 90618 -0.36000612 -0.98699067 -20.626831 -56.550400 Oben rechts KachelX + 1 58027 KachelY 90618 -0.35995818 -0.98699067 -20.624085 -56.550400 Unten links KachelX 58026 KachelY + 1 90619 -0.36000612 -0.98701710 -20.626831 -56.551914 Unten rechts KachelX + 1 58027 KachelY + 1 90619 -0.35995818 -0.98701710 -20.624085 -56.551914 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.98699067--0.98701710) × R
2.64300000000217e-05 × 6371000dl = 168.385530000138m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.98699067--0.98701710) × R
2.64300000000217e-05 × 6371000dr = 168.385530000138m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36000612--0.35995818) × cos(-0.98699067) × R
4.79399999999686e-05 × 0.551203250358236 × 6371000do = 168.351660630959m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36000612--0.35995818) × cos(-0.98701710) × R
4.79399999999686e-05 × 0.551181197740012 × 6371000du = 168.344925193719m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.98699067)-sin(-0.98701710))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.551203250358236-0.551181197740012)× R²
abs(-0.35995818--0.36000612)×2.20526182241887e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.20526182241887e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.20526182241887e-05× 40589641000000 ar = 28347.4165283479m²