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← | S 52 |
← 187.70 m → | S 52 |
→ |
↑ 187.69 m ↓ |
↑ 187.69 m ↓ |
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S 52 |
← 187.69 m → 35 228 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58026 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87825 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442707061767578 y=0.670055389404297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442707061767578 × 217)
floor (0.442707061767578 × 131072)
floor (58026.5)tx = 58026 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.670055389404297 × 217)
floor (0.670055389404297 × 131072)
floor (87825.5)ty = 87825 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58026 / 87825 ti = "17/58026/87825" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58026/87825.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58026 ÷ 217
58026 ÷ 131072x = 0.442703247070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87825 ÷ 217
87825 ÷ 131072y = 0.670051574707031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.442703247070312 × 2 - 1) × π
-0.114593505859375 × 3.1415926535Λ = -0.36000612 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.670051574707031 × 2 - 1) × π
-0.340103149414062 × 3.1415926535Φ = -1.06846555563143 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36000612} λ = -0.36000612} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.06846555563143))-π/2
2×atan(0.343535248923376)-π/2
2×0.330904007168105-π/2
0.661808014336209-1.57079632675φ = -0.90898831 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36000612} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.626831° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90898831 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.081194° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58026 KachelY 87825 -0.36000612 -0.90898831 -20.626831 -52.081194 Oben rechts KachelX + 1 58027 KachelY 87825 -0.35995818 -0.90898831 -20.624085 -52.081194 Unten links KachelX 58026 KachelY + 1 87826 -0.36000612 -0.90901777 -20.626831 -52.082882 Unten rechts KachelX + 1 58027 KachelY + 1 87826 -0.35995818 -0.90901777 -20.624085 -52.082882 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90898831--0.90901777) × R
2.94599999999257e-05 × 6371000dl = 187.689659999526m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90898831--0.90901777) × R
2.94599999999257e-05 × 6371000dr = 187.689659999526m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36000612--0.35995818) × cos(-0.90898831) × R
4.79399999999686e-05 × 0.614544168301494 × 6371000do = 187.697607366045m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36000612--0.35995818) × cos(-0.90901777) × R
4.79399999999686e-05 × 0.614520927558863 × 6371000du = 187.690509045029m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90898831)-sin(-0.90901777))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.614544168301494-0.614520927558863)× R²
abs(-0.35995818--0.36000612)×2.32407426308257e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.32407426308257e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.32407426308257e-05× 40589641000000 ar = 35228.2339710481m²