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← 167.36 m → | S 56 |
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↑ 167.43 m ↓ |
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S 56 |
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S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58025 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90760 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442699432373047 y=0.692447662353516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442699432373047 × 217)
floor (0.442699432373047 × 131072)
floor (58025.5)tx = 58025 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.692447662353516 × 217)
floor (0.692447662353516 × 131072)
floor (90760.5)ty = 90760 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58025 / 90760 ti = "17/58025/90760" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58025/90760.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58025 ÷ 217
58025 ÷ 131072x = 0.442695617675781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90760 ÷ 217
90760 ÷ 131072y = 0.69244384765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.442695617675781 × 2 - 1) × π
-0.114608764648438 × 3.1415926535Λ = -0.36005405 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.69244384765625 × 2 - 1) × π
-0.3848876953125 × 3.1415926535Φ = -1.2091603560163 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36005405} λ = -0.36005405} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.2091603560163))-π/2
2×atan(0.298447764125785)-π/2
2×0.290032117180084-π/2
0.580064234360167-1.57079632675φ = -0.99073209 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36005405} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.629577° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.99073209 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.764767° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58025 KachelY 90760 -0.36005405 -0.99073209 -20.629577 -56.764767 Oben rechts KachelX + 1 58026 KachelY 90760 -0.36000612 -0.99073209 -20.626831 -56.764767 Unten links KachelX 58025 KachelY + 1 90761 -0.36005405 -0.99075837 -20.629577 -56.766273 Unten rechts KachelX + 1 58026 KachelY + 1 90761 -0.36000612 -0.99075837 -20.626831 -56.766273 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.99073209--0.99075837) × R
2.62800000000452e-05 × 6371000dl = 167.429880000288m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.99073209--0.99075837) × R
2.62800000000452e-05 × 6371000dr = 167.429880000288m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36005405--0.36000612) × cos(-0.99073209) × R
4.79300000000293e-05 × 0.548077667340844 × 6371000do = 167.362109096967m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36005405--0.36000612) × cos(-0.99075837) × R
4.79300000000293e-05 × 0.548055685838333 × 6371000du = 167.355396780738m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.99073209)-sin(-0.99075837))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.548077667340844-0.548055685838333)× R²
abs(-0.36000612--0.36005405)×2.19815025108705e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.19815025108705e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.19815025108705e-05× 40589641000000 ar = 28020.8559231998m²