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← | S 52 |
← 187.57 m → | S 52 |
→ |
↑ 187.56 m ↓ |
↑ 187.56 m ↓ |
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S 52 |
← 187.56 m → 35 180 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58024 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87843 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442691802978516 y=0.670192718505859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442691802978516 × 217)
floor (0.442691802978516 × 131072)
floor (58024.5)tx = 58024 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.670192718505859 × 217)
floor (0.670192718505859 × 131072)
floor (87843.5)ty = 87843 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58024 / 87843 ti = "17/58024/87843" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58024/87843.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58024 ÷ 217
58024 ÷ 131072x = 0.44268798828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87843 ÷ 217
87843 ÷ 131072y = 0.670188903808594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44268798828125 × 2 - 1) × π
-0.1146240234375 × 3.1415926535Λ = -0.36010199 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.670188903808594 × 2 - 1) × π
-0.340377807617188 × 3.1415926535Φ = -1.06932841982459 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36010199} λ = -0.36010199} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.06932841982459))-π/2
2×atan(0.343238952508159)-π/2
2×0.330638963320083-π/2
0.661277926640166-1.57079632675φ = -0.90951840 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36010199} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.632324° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90951840 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.111566° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58024 KachelY 87843 -0.36010199 -0.90951840 -20.632324 -52.111566 Oben rechts KachelX + 1 58025 KachelY 87843 -0.36005405 -0.90951840 -20.629577 -52.111566 Unten links KachelX 58024 KachelY + 1 87844 -0.36010199 -0.90954784 -20.632324 -52.113252 Unten rechts KachelX + 1 58025 KachelY + 1 87844 -0.36005405 -0.90954784 -20.629577 -52.113252 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90951840--0.90954784) × R
2.94400000000472e-05 × 6371000dl = 187.562240000301m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90951840--0.90954784) × R
2.94400000000472e-05 × 6371000dr = 187.562240000301m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36010199--0.36005405) × cos(-0.90951840) × R
4.79399999999686e-05 × 0.614125903299497 × 6371000do = 187.569858468294m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36010199--0.36005405) × cos(-0.90954784) × R
4.79399999999686e-05 × 0.614102668747837 × 6371000du = 187.56276203816m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90951840)-sin(-0.90954784))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.614125903299497-0.614102668747837)× R²
abs(-0.36005405--0.36010199)×2.32345516597565e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.32345516597565e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.32345516597565e-05× 40589641000000 ar = 35180.3573022481m²