↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 185.51 m → | S 52 |
→ |
↑ 185.46 m ↓ |
↑ 185.46 m ↓ |
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S 52 |
← 185.50 m → 34 404 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58021 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88134 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442668914794922 y=0.672412872314453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442668914794922 × 217)
floor (0.442668914794922 × 131072)
floor (58021.5)tx = 58021 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.672412872314453 × 217)
floor (0.672412872314453 × 131072)
floor (88134.5)ty = 88134 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58021 / 88134 ti = "17/58021/88134" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58021/88134.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58021 ÷ 217
58021 ÷ 131072x = 0.442665100097656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88134 ÷ 217
88134 ÷ 131072y = 0.672409057617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.442665100097656 × 2 - 1) × π
-0.114669799804688 × 3.1415926535Λ = -0.36024580 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.672409057617188 × 2 - 1) × π
-0.344818115234375 × 3.1415926535Φ = -1.08327805761403 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36024580} λ = -0.36024580} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08327805761403))-π/2
2×atan(0.338484134543659)-π/2
2×0.326379090181356-π/2
0.652758180362712-1.57079632675φ = -0.91803815 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36024580} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.640564° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91803815 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.599711° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58021 KachelY 88134 -0.36024580 -0.91803815 -20.640564 -52.599711 Oben rechts KachelX + 1 58022 KachelY 88134 -0.36019786 -0.91803815 -20.637817 -52.599711 Unten links KachelX 58021 KachelY + 1 88135 -0.36024580 -0.91806726 -20.640564 -52.601379 Unten rechts KachelX + 1 58022 KachelY + 1 88135 -0.36019786 -0.91806726 -20.637817 -52.601379 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91803815--0.91806726) × R
2.91100000000544e-05 × 6371000dl = 185.459810000346m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91803815--0.91806726) × R
2.91100000000544e-05 × 6371000dr = 185.459810000346m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36024580--0.36019786) × cos(-0.91803815) × R
4.79400000000241e-05 × 0.60737984082376 × 6371000do = 185.509437344772m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36024580--0.36019786) × cos(-0.91806726) × R
4.79400000000241e-05 × 0.607356715245865 × 6371000du = 185.502374198031m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91803815)-sin(-0.91806726))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.60737984082376-0.607356715245865)× R²
abs(-0.36019786--0.36024580)×2.31255778949668e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.31255778949668e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.31255778949668e-05× 40589641000000 ar = 34403.8900406345m²