↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 185.23 m → | S 52 |
→ |
↑ 185.20 m ↓ |
↑ 185.20 m ↓ |
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S 52 |
← 185.22 m → 34 304 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58020 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88174 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442661285400391 y=0.672718048095703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442661285400391 × 217)
floor (0.442661285400391 × 131072)
floor (58020.5)tx = 58020 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.672718048095703 × 217)
floor (0.672718048095703 × 131072)
floor (88174.5)ty = 88174 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58020 / 88174 ti = "17/58020/88174" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58020/88174.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58020 ÷ 217
58020 ÷ 131072x = 0.442657470703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88174 ÷ 217
88174 ÷ 131072y = 0.672714233398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.442657470703125 × 2 - 1) × π
-0.11468505859375 × 3.1415926535Λ = -0.36029374 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.672714233398438 × 2 - 1) × π
-0.345428466796875 × 3.1415926535Φ = -1.08519553359883 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36029374} λ = -0.36029374} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08519553359883))-π/2
2×atan(0.33783572120161)-π/2
2×0.325797215468142-π/2
0.651594430936285-1.57079632675φ = -0.91920190 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36029374} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.643311° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91920190 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.666389° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58020 KachelY 88174 -0.36029374 -0.91920190 -20.643311 -52.666389 Oben rechts KachelX + 1 58021 KachelY 88174 -0.36024580 -0.91920190 -20.640564 -52.666389 Unten links KachelX 58020 KachelY + 1 88175 -0.36029374 -0.91923097 -20.643311 -52.668055 Unten rechts KachelX + 1 58021 KachelY + 1 88175 -0.36024580 -0.91923097 -20.640564 -52.668055 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91920190--0.91923097) × R
2.90699999999644e-05 × 6371000dl = 185.204969999773m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91920190--0.91923097) × R
2.90699999999644e-05 × 6371000dr = 185.204969999773m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36029374--0.36024580) × cos(-0.91920190) × R
4.79399999999686e-05 × 0.606454933286318 × 6371000do = 185.226946775503m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36029374--0.36024580) × cos(-0.91923097) × R
4.79399999999686e-05 × 0.606431818953837 × 6371000du = 185.2198870634m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91920190)-sin(-0.91923097))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.606454933286318-0.606431818953837)× R²
abs(-0.36024580--0.36029374)×2.31143324813665e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.31143324813665e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.31143324813665e-05× 40589641000000 ar = 34304.2973763943m²