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← | S 52 |
← 187.54 m → | S 52 |
→ |
↑ 187.56 m ↓ |
↑ 187.56 m ↓ |
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S 52 |
← 187.53 m → 35 174 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58019 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87842 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442653656005859 y=0.670185089111328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442653656005859 × 217)
floor (0.442653656005859 × 131072)
floor (58019.5)tx = 58019 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.670185089111328 × 217)
floor (0.670185089111328 × 131072)
floor (87842.5)ty = 87842 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58019 / 87842 ti = "17/58019/87842" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58019/87842.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58019 ÷ 217
58019 ÷ 131072x = 0.442649841308594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87842 ÷ 217
87842 ÷ 131072y = 0.670181274414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.442649841308594 × 2 - 1) × π
-0.114700317382812 × 3.1415926535Λ = -0.36034167 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.670181274414062 × 2 - 1) × π
-0.340362548828125 × 3.1415926535Φ = -1.06928048292497 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36034167} λ = -0.36034167} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.06928048292497))-π/2
2×atan(0.34325540671375)-π/2
2×0.33065368324441-π/2
0.66130736648882-1.57079632675φ = -0.90948896 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36034167} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.646057° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90948896 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.109879° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58019 KachelY 87842 -0.36034167 -0.90948896 -20.646057 -52.109879 Oben rechts KachelX + 1 58020 KachelY 87842 -0.36029374 -0.90948896 -20.643311 -52.109879 Unten links KachelX 58019 KachelY + 1 87843 -0.36034167 -0.90951840 -20.646057 -52.111566 Unten rechts KachelX + 1 58020 KachelY + 1 87843 -0.36029374 -0.90951840 -20.643311 -52.111566 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90948896--0.90951840) × R
2.94399999999362e-05 × 6371000dl = 187.562239999593m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90948896--0.90951840) × R
2.94399999999362e-05 × 6371000dr = 187.562239999593m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36034167--0.36029374) × cos(-0.90948896) × R
4.79300000000293e-05 × 0.614149137318885 × 6371000do = 187.537827294558m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36034167--0.36029374) × cos(-0.90951840) × R
4.79300000000293e-05 × 0.614125903299497 × 6371000du = 187.530732507233m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90948896)-sin(-0.90951840))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.614149137318885-0.614125903299497)× R²
abs(-0.36029374--0.36034167)×2.32340193885294e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.32340193885294e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.32340193885294e-05× 40589641000000 ar = 35174.3496174634m²