↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 173.30 m → | S 55 |
→ |
↑ 173.29 m ↓ |
↑ 173.29 m ↓ |
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S 55 |
← 173.29 m → 30 031 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58014 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89889 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442615509033203 y=0.685802459716797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442615509033203 × 217)
floor (0.442615509033203 × 131072)
floor (58014.5)tx = 58014 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.685802459716797 × 217)
floor (0.685802459716797 × 131072)
floor (89889.5)ty = 89889 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58014 / 89889 ti = "17/58014/89889" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58014/89889.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58014 ÷ 217
58014 ÷ 131072x = 0.442611694335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89889 ÷ 217
89889 ÷ 131072y = 0.685798645019531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.442611694335938 × 2 - 1) × π
-0.114776611328125 × 3.1415926535Λ = -0.36058136 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.685798645019531 × 2 - 1) × π
-0.371597290039062 × 3.1415926535Φ = -1.16740731644723 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36058136} λ = -0.36058136} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.16740731644723))-π/2
2×atan(0.311172668576059)-π/2
2×0.301675170394933-π/2
0.603350340789866-1.57079632675φ = -0.96744599 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36058136} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.659790° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96744599 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.430572° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58014 KachelY 89889 -0.36058136 -0.96744599 -20.659790 -55.430572 Oben rechts KachelX + 1 58015 KachelY 89889 -0.36053342 -0.96744599 -20.657043 -55.430572 Unten links KachelX 58014 KachelY + 1 89890 -0.36058136 -0.96747319 -20.659790 -55.432131 Unten rechts KachelX + 1 58015 KachelY + 1 89890 -0.36053342 -0.96747319 -20.657043 -55.432131 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96744599--0.96747319) × R
2.7200000000005e-05 × 6371000dl = 173.291200000032m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96744599--0.96747319) × R
2.7200000000005e-05 × 6371000dr = 173.291200000032m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36058136--0.36053342) × cos(-0.96744599) × R
4.79400000000241e-05 × 0.56740445151657 × 6371000do = 173.29992448383m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36058136--0.36053342) × cos(-0.96747319) × R
4.79400000000241e-05 × 0.567382053759244 × 6371000du = 173.293083632224m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96744599)-sin(-0.96747319))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.56740445151657-0.567382053759244)× R²
abs(-0.36053342--0.36058136)×2.23977573257095e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.23977573257095e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.23977573257095e-05× 40589641000000 ar = 30030.759145813m²