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← | S 53 |
← 183.76 m → | S 53 |
→ |
↑ 183.74 m ↓ |
↑ 183.74 m ↓ |
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S 53 |
← 183.75 m → 33 764 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58014 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88382 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442615509033203 y=0.674304962158203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442615509033203 × 217)
floor (0.442615509033203 × 131072)
floor (58014.5)tx = 58014 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674304962158203 × 217)
floor (0.674304962158203 × 131072)
floor (88382.5)ty = 88382 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58014 / 88382 ti = "17/58014/88382" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58014/88382.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58014 ÷ 217
58014 ÷ 131072x = 0.442611694335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88382 ÷ 217
88382 ÷ 131072y = 0.674301147460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.442611694335938 × 2 - 1) × π
-0.114776611328125 × 3.1415926535Λ = -0.36058136 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.674301147460938 × 2 - 1) × π
-0.348602294921875 × 3.1415926535Φ = -1.0951664087198 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36058136} λ = -0.36058136} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0951664087198))-π/2
2×atan(0.334483941272647)-π/2
2×0.322785743842963-π/2
0.645571487685925-1.57079632675φ = -0.92522484 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36058136} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.659790° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92522484 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.011478° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58014 KachelY 88382 -0.36058136 -0.92522484 -20.659790 -53.011478 Oben rechts KachelX + 1 58015 KachelY 88382 -0.36053342 -0.92522484 -20.657043 -53.011478 Unten links KachelX 58014 KachelY + 1 88383 -0.36058136 -0.92525368 -20.659790 -53.013131 Unten rechts KachelX + 1 58015 KachelY + 1 88383 -0.36053342 -0.92525368 -20.657043 -53.013131 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92522484--0.92525368) × R
2.88399999999189e-05 × 6371000dl = 183.739639999484m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92522484--0.92525368) × R
2.88399999999189e-05 × 6371000dr = 183.739639999484m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36058136--0.36053342) × cos(-0.92522484) × R
4.79400000000241e-05 × 0.601655015278948 × 6371000do = 183.760928266376m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36058136--0.36053342) × cos(-0.92525368) × R
4.79400000000241e-05 × 0.601631978903983 × 6371000du = 183.753892364506m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92522484)-sin(-0.92525368))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.601655015278948-0.601631978903983)× R²
abs(-0.36053342--0.36058136)×2.30363749647022e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.30363749647022e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.30363749647022e-05× 40589641000000 ar = 33763.5204209255m²