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← | S 52 |
← 187.64 m → | S 52 |
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↑ 187.63 m ↓ |
↑ 187.63 m ↓ |
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S 52 |
← 187.63 m → 35 206 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58014 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87833 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442615509033203 y=0.670116424560547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442615509033203 × 217)
floor (0.442615509033203 × 131072)
floor (58014.5)tx = 58014 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.670116424560547 × 217)
floor (0.670116424560547 × 131072)
floor (87833.5)ty = 87833 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58014 / 87833 ti = "17/58014/87833" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58014/87833.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58014 ÷ 217
58014 ÷ 131072x = 0.442611694335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87833 ÷ 217
87833 ÷ 131072y = 0.670112609863281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.442611694335938 × 2 - 1) × π
-0.114776611328125 × 3.1415926535Λ = -0.36058136 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.670112609863281 × 2 - 1) × π
-0.340225219726562 × 3.1415926535Φ = -1.06884905082839 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36058136} λ = -0.36058136} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.06884905082839))-π/2
2×atan(0.343403530063817)-π/2
2×0.330786187624161-π/2
0.661572375248323-1.57079632675φ = -0.90922395 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36058136} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.659790° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90922395 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.094695° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58014 KachelY 87833 -0.36058136 -0.90922395 -20.659790 -52.094695 Oben rechts KachelX + 1 58015 KachelY 87833 -0.36053342 -0.90922395 -20.657043 -52.094695 Unten links KachelX 58014 KachelY + 1 87834 -0.36058136 -0.90925340 -20.659790 -52.096382 Unten rechts KachelX + 1 58015 KachelY + 1 87834 -0.36053342 -0.90925340 -20.657043 -52.096382 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90922395--0.90925340) × R
2.94499999999864e-05 × 6371000dl = 187.625949999914m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90922395--0.90925340) × R
2.94499999999864e-05 × 6371000dr = 187.625949999914m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36058136--0.36053342) × cos(-0.90922395) × R
4.79400000000241e-05 × 0.614358258989213 × 6371000do = 187.640825876986m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36058136--0.36053342) × cos(-0.90925340) × R
4.79400000000241e-05 × 0.614335021871624 × 6371000du = 187.633728663151m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90922395)-sin(-0.90925340))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.614358258989213-0.614335021871624)× R²
abs(-0.36053342--0.36058136)×2.32371175896695e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.32371175896695e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.32371175896695e-05× 40589641000000 ar = 35205.6224057778m²