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← | S 52 |
← 183.93 m → | S 52 |
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↑ 183.93 m ↓ |
↑ 183.93 m ↓ |
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S 52 |
← 183.92 m → 33 829 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58012 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88353 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442600250244141 y=0.674083709716797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442600250244141 × 217)
floor (0.442600250244141 × 131072)
floor (58012.5)tx = 58012 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674083709716797 × 217)
floor (0.674083709716797 × 131072)
floor (88353.5)ty = 88353 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58012 / 88353 ti = "17/58012/88353" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58012/88353.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58012 ÷ 217
58012 ÷ 131072x = 0.442596435546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88353 ÷ 217
88353 ÷ 131072y = 0.674079895019531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.442596435546875 × 2 - 1) × π
-0.11480712890625 × 3.1415926535Λ = -0.36067723 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.674079895019531 × 2 - 1) × π
-0.348159790039062 × 3.1415926535Φ = -1.09377623863082 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36067723} λ = -0.36067723} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09377623863082))-π/2
2×atan(0.334949254200169)-π/2
2×0.323204177470495-π/2
0.646408354940989-1.57079632675φ = -0.92438797 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36067723} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.665283° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92438797 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.963529° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58012 KachelY 88353 -0.36067723 -0.92438797 -20.665283 -52.963529 Oben rechts KachelX + 1 58013 KachelY 88353 -0.36062930 -0.92438797 -20.662537 -52.963529 Unten links KachelX 58012 KachelY + 1 88354 -0.36067723 -0.92441684 -20.665283 -52.965183 Unten rechts KachelX + 1 58013 KachelY + 1 88354 -0.36062930 -0.92441684 -20.662537 -52.965183 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92438797--0.92441684) × R
2.88700000000697e-05 × 6371000dl = 183.930770000444m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92438797--0.92441684) × R
2.88700000000697e-05 × 6371000dr = 183.930770000444m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36067723--0.36062930) × cos(-0.92438797) × R
4.79300000000293e-05 × 0.602323259499484 × 6371000do = 183.926653237092m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36067723--0.36062930) × cos(-0.92441684) × R
4.79300000000293e-05 × 0.60230021370536 × 6371000du = 183.919615926615m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92438797)-sin(-0.92441684))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.602323259499484-0.60230021370536)× R²
abs(-0.36062930--0.36067723)×2.30457941244877e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.30457941244877e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.30457941244877e-05× 40589641000000 ar = 33829.1237668062m²