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← 183.85 m → | S 52 |
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↑ 183.80 m ↓ |
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S 52 |
← 183.85 m → 33 792 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58008 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88369 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442569732666016 y=0.674205780029297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442569732666016 × 217)
floor (0.442569732666016 × 131072)
floor (58008.5)tx = 58008 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674205780029297 × 217)
floor (0.674205780029297 × 131072)
floor (88369.5)ty = 88369 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58008 / 88369 ti = "17/58008/88369" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58008/88369.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58008 ÷ 217
58008 ÷ 131072x = 0.44256591796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88369 ÷ 217
88369 ÷ 131072y = 0.674201965332031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44256591796875 × 2 - 1) × π
-0.1148681640625 × 3.1415926535Λ = -0.36086898 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.674201965332031 × 2 - 1) × π
-0.348403930664062 × 3.1415926535Φ = -1.09454322902474 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36086898} λ = -0.36086898} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09454322902474))-π/2
2×atan(0.334692449835576)-π/2
2×0.322973260099243-π/2
0.645946520198487-1.57079632675φ = -0.92484981 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36086898} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.676270° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92484981 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.989991° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58008 KachelY 88369 -0.36086898 -0.92484981 -20.676270 -52.989991 Oben rechts KachelX + 1 58009 KachelY 88369 -0.36082104 -0.92484981 -20.673523 -52.989991 Unten links KachelX 58008 KachelY + 1 88370 -0.36086898 -0.92487866 -20.676270 -52.991644 Unten rechts KachelX + 1 58009 KachelY + 1 88370 -0.36082104 -0.92487866 -20.673523 -52.991644 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92484981--0.92487866) × R
2.88499999999692e-05 × 6371000dl = 183.803349999804m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92484981--0.92487866) × R
2.88499999999692e-05 × 6371000dr = 183.803349999804m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36086898--0.36082104) × cos(-0.92484981) × R
4.79400000000241e-05 × 0.601954530446284 × 6371000do = 183.852407908001m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36086898--0.36082104) × cos(-0.92487866) × R
4.79400000000241e-05 × 0.601931492594757 × 6371000du = 183.845371555151m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92484981)-sin(-0.92487866))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.601954530446284-0.601931492594757)× R²
abs(-0.36082104--0.36086898)×2.30378515271301e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.30378515271301e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.30378515271301e-05× 40589641000000 ar = 33792.0418287241m²