↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 185.49 m → | S 52 |
→ |
↑ 185.46 m ↓ |
↑ 185.46 m ↓ |
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S 52 |
← 185.48 m → 34 400 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58007 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88137 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442562103271484 y=0.672435760498047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442562103271484 × 217)
floor (0.442562103271484 × 131072)
floor (58007.5)tx = 58007 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.672435760498047 × 217)
floor (0.672435760498047 × 131072)
floor (88137.5)ty = 88137 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58007 / 88137 ti = "17/58007/88137" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58007/88137.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58007 ÷ 217
58007 ÷ 131072x = 0.442558288574219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88137 ÷ 217
88137 ÷ 131072y = 0.672431945800781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.442558288574219 × 2 - 1) × π
-0.114883422851562 × 3.1415926535Λ = -0.36091692 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.672431945800781 × 2 - 1) × π
-0.344863891601562 × 3.1415926535Φ = -1.08342186831289 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36091692} λ = -0.36091692} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08342186831289))-π/2
2×atan(0.338435460403732)-π/2
2×0.326335418816179-π/2
0.652670837632358-1.57079632675φ = -0.91812549 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36091692} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.679016° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91812549 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.604716° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58007 KachelY 88137 -0.36091692 -0.91812549 -20.679016 -52.604716 Oben rechts KachelX + 1 58008 KachelY 88137 -0.36086898 -0.91812549 -20.676270 -52.604716 Unten links KachelX 58007 KachelY + 1 88138 -0.36091692 -0.91815460 -20.679016 -52.606384 Unten rechts KachelX + 1 58008 KachelY + 1 88138 -0.36086898 -0.91815460 -20.676270 -52.606384 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91812549--0.91815460) × R
2.91100000000544e-05 × 6371000dl = 185.459810000346m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91812549--0.91815460) × R
2.91100000000544e-05 × 6371000dr = 185.459810000346m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36091692--0.36086898) × cos(-0.91812549) × R
4.79399999999686e-05 × 0.607310454601441 × 6371000do = 185.48824500626m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36091692--0.36086898) × cos(-0.91815460) × R
4.79399999999686e-05 × 0.60728732747942 × 6371000du = 185.481181387902m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91812549)-sin(-0.91815460))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.607310454601441-0.60728732747942)× R²
abs(-0.36086898--0.36091692)×2.3127122020794e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.3127122020794e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.3127122020794e-05× 40589641000000 ar = 34399.9596700678m²