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← 184.84 m → | S 52 |
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↑ 184.89 m ↓ |
↑ 184.89 m ↓ |
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S 52 |
← 184.84 m → 34 174 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58006 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88223 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442554473876953 y=0.673091888427734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442554473876953 × 217)
floor (0.442554473876953 × 131072)
floor (58006.5)tx = 58006 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673091888427734 × 217)
floor (0.673091888427734 × 131072)
floor (88223.5)ty = 88223 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58006 / 88223 ti = "17/58006/88223" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58006/88223.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58006 ÷ 217
58006 ÷ 131072x = 0.442550659179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88223 ÷ 217
88223 ÷ 131072y = 0.673088073730469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.442550659179688 × 2 - 1) × π
-0.114898681640625 × 3.1415926535Λ = -0.36096485 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673088073730469 × 2 - 1) × π
-0.346176147460938 × 3.1415926535Φ = -1.08754444168021 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36096485} λ = -0.36096485} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08754444168021))-π/2
2×atan(0.337043107398811)-π/2
2×0.325085626967024-π/2
0.650171253934047-1.57079632675φ = -0.92062507 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36096485} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.681762° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92062507 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.747931° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58006 KachelY 88223 -0.36096485 -0.92062507 -20.681762 -52.747931 Oben rechts KachelX + 1 58007 KachelY 88223 -0.36091692 -0.92062507 -20.679016 -52.747931 Unten links KachelX 58006 KachelY + 1 88224 -0.36096485 -0.92065409 -20.681762 -52.749594 Unten rechts KachelX + 1 58007 KachelY + 1 88224 -0.36091692 -0.92065409 -20.679016 -52.749594 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92062507--0.92065409) × R
2.90199999999352e-05 × 6371000dl = 184.886419999587m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92062507--0.92065409) × R
2.90199999999352e-05 × 6371000dr = 184.886419999587m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36096485--0.36091692) × cos(-0.92062507) × R
4.79300000000293e-05 × 0.605322731620459 × 6371000do = 184.842578132882m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36096485--0.36091692) × cos(-0.92065409) × R
4.79300000000293e-05 × 0.605299632021777 × 6371000du = 184.835524392536m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92062507)-sin(-0.92065409))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.605322731620459-0.605299632021777)× R²
abs(-0.36091692--0.36096485)×2.30995986820748e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.30995986820748e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.30995986820748e-05× 40589641000000 ar = 34174.2304664704m²