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← 185.52 m → | S 52 |
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↑ 185.52 m ↓ |
↑ 185.52 m ↓ |
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S 52 |
← 185.51 m → 34 417 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58005 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88133 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442546844482422 y=0.672405242919922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442546844482422 × 217)
floor (0.442546844482422 × 131072)
floor (58005.5)tx = 58005 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.672405242919922 × 217)
floor (0.672405242919922 × 131072)
floor (88133.5)ty = 88133 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58005 / 88133 ti = "17/58005/88133" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58005/88133.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58005 ÷ 217
58005 ÷ 131072x = 0.442543029785156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88133 ÷ 217
88133 ÷ 131072y = 0.672401428222656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.442543029785156 × 2 - 1) × π
-0.114913940429688 × 3.1415926535Λ = -0.36101279 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.672401428222656 × 2 - 1) × π
-0.344802856445312 × 3.1415926535Φ = -1.08323012071441 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36101279} λ = -0.36101279} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08323012071441))-π/2
2×atan(0.338500360812555)-π/2
2×0.326393648411851-π/2
0.652787296823702-1.57079632675φ = -0.91800903 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36101279} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.684509° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91800903 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.598043° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58005 KachelY 88133 -0.36101279 -0.91800903 -20.684509 -52.598043 Oben rechts KachelX + 1 58006 KachelY 88133 -0.36096485 -0.91800903 -20.681762 -52.598043 Unten links KachelX 58005 KachelY + 1 88134 -0.36101279 -0.91803815 -20.684509 -52.599711 Unten rechts KachelX + 1 58006 KachelY + 1 88134 -0.36096485 -0.91803815 -20.681762 -52.599711 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91800903--0.91803815) × R
2.91199999999936e-05 × 6371000dl = 185.523519999959m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91800903--0.91803815) × R
2.91199999999936e-05 × 6371000dr = 185.523519999959m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36101279--0.36096485) × cos(-0.91800903) × R
4.79399999999686e-05 × 0.607402973830904 × 6371000do = 185.516502760383m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36101279--0.36096485) × cos(-0.91803815) × R
4.79399999999686e-05 × 0.60737984082376 × 6371000du = 185.509437344557m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91800903)-sin(-0.91803815))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.607402973830904-0.60737984082376)× R²
abs(-0.36096485--0.36101279)×2.31330071447378e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.31330071447378e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.31330071447378e-05× 40589641000000 ar = 34417.0192122085m²