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← | S 25 |
← 35.382 km → | S 25 |
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↑ 35.335 km ↓ |
↑ 35.335 km ↓ |
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S 25 |
← 35.289 km → 1 248.58 km² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
580 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
586 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.56689453125 y=0.57275390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.56689453125 × 210)
floor (0.56689453125 × 1024)
floor (580.5)tx = 580 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.57275390625 × 210)
floor (0.57275390625 × 1024)
floor (586.5)ty = 586 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 580 / 586 ti = "10/580/586" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/580/586.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 580 ÷ 210
580 ÷ 1024x = 0.56640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 586 ÷ 210
586 ÷ 1024y = 0.572265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56640625 × 2 - 1) × π
0.1328125 × 3.1415926535Λ = 0.41724277 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.572265625 × 2 - 1) × π
-0.14453125 × 3.1415926535Φ = -0.454058313201172 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41724277} λ = 0.41724277} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.454058313201172))-π/2
2×atan(0.6350457006185)-π/2
2×0.565790597344132-π/2
1.13158119468826-1.57079632675φ = -0.43921513 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41724277} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.906250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.43921513 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.165173° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 580 KachelY 586 0.41724277 -0.43921513 23.906250 -25.165173 Oben rechts KachelX + 1 581 KachelY 586 0.42337870 -0.43921513 24.257813 -25.165173 Unten links KachelX 580 KachelY + 1 587 0.41724277 -0.44476140 23.906250 -25.482951 Unten rechts KachelX + 1 581 KachelY + 1 587 0.42337870 -0.44476140 24.257813 -25.482951 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.43921513--0.44476140) × R
0.00554626999999996 × 6371000dl = 35335.2861699998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.43921513--0.44476140) × R
0.00554626999999996 × 6371000dr = 35335.2861699998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41724277-0.42337870) × cos(-0.43921513) × R
0.00613593000000001 × 0.905085691620626 × 6371000do = 35381.6189348431m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41724277-0.42337870) × cos(-0.44476140) × R
0.00613593000000001 × 0.902713346952603 × 6371000du = 35288.8792132861m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.43921513)-sin(-0.44476140))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.905085691620626-0.902713346952603)× R²
abs(0.42337870-0.41724277)×0.00237234466802305× R²
0.00613593000000001×0.00237234466802305× 6371000²
0.00613593000000001×0.00237234466802305× 40589641000000 ar = 1248584338.57538m²