↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 184.90 m → | S 52 |
→ |
↑ 184.82 m ↓ |
↑ 184.82 m ↓ |
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S 52 |
← 184.89 m → 34 172 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57982 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88221 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442371368408203 y=0.673076629638672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442371368408203 × 217)
floor (0.442371368408203 × 131072)
floor (57982.5)tx = 57982 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673076629638672 × 217)
floor (0.673076629638672 × 131072)
floor (88221.5)ty = 88221 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57982 / 88221 ti = "17/57982/88221" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57982/88221.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57982 ÷ 217
57982 ÷ 131072x = 0.442367553710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88221 ÷ 217
88221 ÷ 131072y = 0.673072814941406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.442367553710938 × 2 - 1) × π
-0.115264892578125 × 3.1415926535Λ = -0.36211534 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673072814941406 × 2 - 1) × π
-0.346145629882812 × 3.1415926535Φ = -1.08744856788097 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36211534} λ = -0.36211534} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08744856788097))-π/2
2×atan(0.337075422551089)-π/2
2×0.325114645369157-π/2
0.650229290738315-1.57079632675φ = -0.92056704 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36211534} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.747681° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92056704 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.744606° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57982 KachelY 88221 -0.36211534 -0.92056704 -20.747681 -52.744606 Oben rechts KachelX + 1 57983 KachelY 88221 -0.36206740 -0.92056704 -20.744934 -52.744606 Unten links KachelX 57982 KachelY + 1 88222 -0.36211534 -0.92059605 -20.747681 -52.746268 Unten rechts KachelX + 1 57983 KachelY + 1 88222 -0.36206740 -0.92059605 -20.744934 -52.746268 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92056704--0.92059605) × R
2.9009999999996e-05 × 6371000dl = 184.822709999974m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92056704--0.92059605) × R
2.9009999999996e-05 × 6371000dr = 184.822709999974m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36211534--0.36206740) × cos(-0.92056704) × R
4.79400000000241e-05 × 0.605368921329017 × 6371000do = 184.89525077001m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36211534--0.36206740) × cos(-0.92059605) × R
4.79400000000241e-05 × 0.605345830709362 × 6371000du = 184.888198300415m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92056704)-sin(-0.92059605))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.605368921329017-0.605345830709362)× R²
abs(-0.36206740--0.36211534)×2.30906196549974e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.30906196549974e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.30906196549974e-05× 40589641000000 ar = 34172.1895875716m²