↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 187.26 m → | S 52 |
→ |
↑ 187.31 m ↓ |
↑ 187.31 m ↓ |
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S 52 |
← 187.25 m → 35 075 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57977 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87881 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442333221435547 y=0.670482635498047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442333221435547 × 217)
floor (0.442333221435547 × 131072)
floor (57977.5)tx = 57977 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.670482635498047 × 217)
floor (0.670482635498047 × 131072)
floor (87881.5)ty = 87881 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57977 / 87881 ti = "17/57977/87881" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57977/87881.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57977 ÷ 217
57977 ÷ 131072x = 0.442329406738281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87881 ÷ 217
87881 ÷ 131072y = 0.670478820800781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.442329406738281 × 2 - 1) × π
-0.115341186523438 × 3.1415926535Λ = -0.36235502 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.670478820800781 × 2 - 1) × π
-0.340957641601562 × 3.1415926535Φ = -1.07115002201015 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36235502} λ = -0.36235502} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07115002201015))-π/2
2×atan(0.342614276810144)-π/2
2×0.330080018764987-π/2
0.660160037529974-1.57079632675φ = -0.91063629 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36235502} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.761413° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91063629 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.175616° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57977 KachelY 87881 -0.36235502 -0.91063629 -20.761413 -52.175616 Oben rechts KachelX + 1 57978 KachelY 87881 -0.36230709 -0.91063629 -20.758667 -52.175616 Unten links KachelX 57977 KachelY + 1 87882 -0.36235502 -0.91066569 -20.761413 -52.177301 Unten rechts KachelX + 1 57978 KachelY + 1 87882 -0.36230709 -0.91066569 -20.758667 -52.177301 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91063629--0.91066569) × R
2.93999999999572e-05 × 6371000dl = 187.307399999728m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91063629--0.91066569) × R
2.93999999999572e-05 × 6371000dr = 187.307399999728m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36235502--0.36230709) × cos(-0.91063629) × R
4.79300000000293e-05 × 0.613243271946111 × 6371000do = 187.261210405421m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36235502--0.36230709) × cos(-0.91066569) × R
4.79300000000293e-05 × 0.613220048794539 × 6371000du = 187.254118936714m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91063629)-sin(-0.91066569))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.613243271946111-0.613220048794539)× R²
abs(-0.36230709--0.36235502)×2.32231515717718e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.32231515717718e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.32231515717718e-05× 40589641000000 ar = 35074.7463020778m²