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← 185.56 m → | S 52 |
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↑ 185.59 m ↓ |
↑ 185.59 m ↓ |
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S 52 |
← 185.56 m → 34 437 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57970 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88121 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442279815673828 y=0.672313690185547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442279815673828 × 217)
floor (0.442279815673828 × 131072)
floor (57970.5)tx = 57970 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.672313690185547 × 217)
floor (0.672313690185547 × 131072)
floor (88121.5)ty = 88121 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57970 / 88121 ti = "17/57970/88121" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57970/88121.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57970 ÷ 217
57970 ÷ 131072x = 0.442276000976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88121 ÷ 217
88121 ÷ 131072y = 0.672309875488281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.442276000976562 × 2 - 1) × π
-0.115447998046875 × 3.1415926535Λ = -0.36269058 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.672309875488281 × 2 - 1) × π
-0.344619750976562 × 3.1415926535Φ = -1.08265487791897 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36269058} λ = -0.36269058} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08265487791897))-π/2
2×atan(0.338695136722715)-π/2
2×0.326568390423446-π/2
0.653136780846891-1.57079632675φ = -0.91765955 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36269058} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.780640° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91765955 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.578019° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57970 KachelY 88121 -0.36269058 -0.91765955 -20.780640 -52.578019 Oben rechts KachelX + 1 57971 KachelY 88121 -0.36264265 -0.91765955 -20.777893 -52.578019 Unten links KachelX 57970 KachelY + 1 88122 -0.36269058 -0.91768868 -20.780640 -52.579688 Unten rechts KachelX + 1 57971 KachelY + 1 88122 -0.36264265 -0.91768868 -20.777893 -52.579688 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91765955--0.91768868) × R
2.91300000000438e-05 × 6371000dl = 185.587230000279m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91765955--0.91768868) × R
2.91300000000438e-05 × 6371000dr = 185.587230000279m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36269058--0.36264265) × cos(-0.91765955) × R
4.79299999999738e-05 × 0.607680561503445 × 6371000do = 185.562569852131m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36269058--0.36264265) × cos(-0.91768868) × R
4.79299999999738e-05 × 0.607657426737056 × 6371000du = 185.555505372902m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91765955)-sin(-0.91768868))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.607680561503445-0.607657426737056)× R²
abs(-0.36264265--0.36269058)×2.31347663888215e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.31347663888215e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.31347663888215e-05× 40589641000000 ar = 34437.38779445m²