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← | S 52 |
← 184.81 m → | S 52 |
→ |
↑ 184.82 m ↓ |
↑ 184.82 m ↓ |
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S 52 |
← 184.80 m → 34 157 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57966 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88233 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442249298095703 y=0.673168182373047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442249298095703 × 217)
floor (0.442249298095703 × 131072)
floor (57966.5)tx = 57966 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673168182373047 × 217)
floor (0.673168182373047 × 131072)
floor (88233.5)ty = 88233 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57966 / 88233 ti = "17/57966/88233" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57966/88233.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57966 ÷ 217
57966 ÷ 131072x = 0.442245483398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88233 ÷ 217
88233 ÷ 131072y = 0.673164367675781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.442245483398438 × 2 - 1) × π
-0.115509033203125 × 3.1415926535Λ = -0.36288233 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673164367675781 × 2 - 1) × π
-0.346328735351562 × 3.1415926535Φ = -1.08802381067641 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36288233} λ = -0.36288233} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08802381067641))-π/2
2×atan(0.336881578101903)-π/2
2×0.32494056817116-π/2
0.64988113634232-1.57079632675φ = -0.92091519 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36288233} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.791626° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92091519 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.764554° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57966 KachelY 88233 -0.36288233 -0.92091519 -20.791626 -52.764554 Oben rechts KachelX + 1 57967 KachelY 88233 -0.36283439 -0.92091519 -20.788879 -52.764554 Unten links KachelX 57966 KachelY + 1 88234 -0.36288233 -0.92094420 -20.791626 -52.766216 Unten rechts KachelX + 1 57967 KachelY + 1 88234 -0.36283439 -0.92094420 -20.788879 -52.766216 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92091519--0.92094420) × R
2.9009999999996e-05 × 6371000dl = 184.822709999974m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92091519--0.92094420) × R
2.9009999999996e-05 × 6371000dr = 184.822709999974m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36288233--0.36283439) × cos(-0.92091519) × R
4.79399999999686e-05 × 0.60509177638926 × 6371000do = 184.810603571483m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36288233--0.36283439) × cos(-0.92094420) × R
4.79399999999686e-05 × 0.605068679656997 × 6371000du = 184.80354923494m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92091519)-sin(-0.92094420))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.60509177638926-0.605068679656997)× R²
abs(-0.36283439--0.36288233)×2.30967322629727e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.30967322629727e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.30967322629727e-05× 40589641000000 ar = 34156.5446903661m²