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← | S 52 |
← 187.63 m → | S 52 |
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↑ 187.63 m ↓ |
↑ 187.63 m ↓ |
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S 52 |
← 187.62 m → 35 203 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57965 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87835 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442241668701172 y=0.670131683349609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442241668701172 × 217)
floor (0.442241668701172 × 131072)
floor (57965.5)tx = 57965 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.670131683349609 × 217)
floor (0.670131683349609 × 131072)
floor (87835.5)ty = 87835 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57965 / 87835 ti = "17/57965/87835" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57965/87835.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57965 ÷ 217
57965 ÷ 131072x = 0.442237854003906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87835 ÷ 217
87835 ÷ 131072y = 0.670127868652344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.442237854003906 × 2 - 1) × π
-0.115524291992188 × 3.1415926535Λ = -0.36293027 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.670127868652344 × 2 - 1) × π
-0.340255737304688 × 3.1415926535Φ = -1.06894492462763 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36293027} λ = -0.36293027} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.06894492462763))-π/2
2×atan(0.343370608240913)-π/2
2×0.330756738307936-π/2
0.661513476615871-1.57079632675φ = -0.90928285 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36293027} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.794373° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90928285 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.098070° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57965 KachelY 87835 -0.36293027 -0.90928285 -20.794373 -52.098070 Oben rechts KachelX + 1 57966 KachelY 87835 -0.36288233 -0.90928285 -20.791626 -52.098070 Unten links KachelX 57965 KachelY + 1 87836 -0.36293027 -0.90931230 -20.794373 -52.099757 Unten rechts KachelX + 1 57966 KachelY + 1 87836 -0.36288233 -0.90931230 -20.791626 -52.099757 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90928285--0.90931230) × R
2.94499999999864e-05 × 6371000dl = 187.625949999914m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90928285--0.90931230) × R
2.94499999999864e-05 × 6371000dr = 187.625949999914m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36293027--0.36288233) × cos(-0.90928285) × R
4.79400000000241e-05 × 0.61431178422122 × 6371000do = 187.626631286581m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36293027--0.36288233) × cos(-0.90931230) × R
4.79400000000241e-05 × 0.614288546038022 × 6371000du = 187.619533747281m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90928285)-sin(-0.90931230))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.61431178422122-0.614288546038022)× R²
abs(-0.36288233--0.36293027)×2.32381831980488e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.32381831980488e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.32381831980488e-05× 40589641000000 ar = 35202.9591017524m²