↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 184.73 m → | S 52 |
→ |
↑ 184.76 m ↓ |
↑ 184.76 m ↓ |
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S 52 |
← 184.72 m → 34 130 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57961 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88239 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442211151123047 y=0.673213958740234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442211151123047 × 217)
floor (0.442211151123047 × 131072)
floor (57961.5)tx = 57961 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673213958740234 × 217)
floor (0.673213958740234 × 131072)
floor (88239.5)ty = 88239 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57961 / 88239 ti = "17/57961/88239" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57961/88239.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57961 ÷ 217
57961 ÷ 131072x = 0.442207336425781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88239 ÷ 217
88239 ÷ 131072y = 0.673210144042969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.442207336425781 × 2 - 1) × π
-0.115585327148438 × 3.1415926535Λ = -0.36312201 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673210144042969 × 2 - 1) × π
-0.346420288085938 × 3.1415926535Φ = -1.08831143207413 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36312201} λ = -0.36312201} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08831143207413))-π/2
2×atan(0.336784697684651)-π/2
2×0.324853559462918-π/2
0.649707118925836-1.57079632675φ = -0.92108921 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36312201} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.805359° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92108921 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.774524° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57961 KachelY 88239 -0.36312201 -0.92108921 -20.805359 -52.774524 Oben rechts KachelX + 1 57962 KachelY 88239 -0.36307408 -0.92108921 -20.802612 -52.774524 Unten links KachelX 57961 KachelY + 1 88240 -0.36312201 -0.92111821 -20.805359 -52.776186 Unten rechts KachelX + 1 57962 KachelY + 1 88240 -0.36307408 -0.92111821 -20.802612 -52.776186 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92108921--0.92111821) × R
2.90000000000568e-05 × 6371000dl = 184.759000000362m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92108921--0.92111821) × R
2.90000000000568e-05 × 6371000dr = 184.759000000362m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36312201--0.36307408) × cos(-0.92108921) × R
4.79299999999738e-05 × 0.604953220208305 × 6371000do = 184.729743377744m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36312201--0.36307408) × cos(-0.92111821) × R
4.79299999999738e-05 × 0.604930128384539 × 6371000du = 184.722692011563m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92108921)-sin(-0.92111821))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.604953220208305-0.604930128384539)× R²
abs(-0.36307408--0.36312201)×2.30918237664746e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.30918237664746e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.30918237664746e-05× 40589641000000 ar = 34129.8312574978m²