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← | S 52 |
← 184.20 m → | S 52 |
→ |
↑ 184.19 m ↓ |
↑ 184.19 m ↓ |
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S 52 |
← 184.19 m → 33 926 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57960 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88320 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442203521728516 y=0.673831939697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442203521728516 × 217)
floor (0.442203521728516 × 131072)
floor (57960.5)tx = 57960 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673831939697266 × 217)
floor (0.673831939697266 × 131072)
floor (88320.5)ty = 88320 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57960 / 88320 ti = "17/57960/88320" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57960/88320.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57960 ÷ 217
57960 ÷ 131072x = 0.44219970703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88320 ÷ 217
88320 ÷ 131072y = 0.673828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44219970703125 × 2 - 1) × π
-0.1156005859375 × 3.1415926535Λ = -0.36316995 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673828125 × 2 - 1) × π
-0.34765625 × 3.1415926535Φ = -1.09219432094336 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36316995} λ = -0.36316995} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09219432094336))-π/2
2×atan(0.335479535670024)-π/2
2×0.323680891232481-π/2
0.647361782464962-1.57079632675φ = -0.92343454 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36316995} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.808105° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92343454 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.908902° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57960 KachelY 88320 -0.36316995 -0.92343454 -20.808105 -52.908902 Oben rechts KachelX + 1 57961 KachelY 88320 -0.36312201 -0.92343454 -20.805359 -52.908902 Unten links KachelX 57960 KachelY + 1 88321 -0.36316995 -0.92346345 -20.808105 -52.910558 Unten rechts KachelX + 1 57961 KachelY + 1 88321 -0.36312201 -0.92346345 -20.805359 -52.910558 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92343454--0.92346345) × R
2.89099999999376e-05 × 6371000dl = 184.185609999602m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92343454--0.92346345) × R
2.89099999999376e-05 × 6371000dr = 184.185609999602m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36316995--0.36312201) × cos(-0.92343454) × R
4.79400000000241e-05 × 0.603084063284091 × 6371000do = 184.197396310843m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36316995--0.36312201) × cos(-0.92346345) × R
4.79400000000241e-05 × 0.603061002171582 × 6371000du = 184.19035285349m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92343454)-sin(-0.92346345))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.603084063284091-0.603061002171582)× R²
abs(-0.36312201--0.36316995)×2.30611125083824e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.30611125083824e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.30611125083824e-05× 40589641000000 ar = 33925.8611505937m²