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← | S 52 |
← 185.34 m → | S 52 |
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↑ 185.40 m ↓ |
↑ 185.40 m ↓ |
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S 52 |
← 185.34 m → 34 361 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57957 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88152 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442180633544922 y=0.672550201416016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442180633544922 × 217)
floor (0.442180633544922 × 131072)
floor (57957.5)tx = 57957 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.672550201416016 × 217)
floor (0.672550201416016 × 131072)
floor (88152.5)ty = 88152 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57957 / 88152 ti = "17/57957/88152" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57957/88152.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57957 ÷ 217
57957 ÷ 131072x = 0.442176818847656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88152 ÷ 217
88152 ÷ 131072y = 0.67254638671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.442176818847656 × 2 - 1) × π
-0.115646362304688 × 3.1415926535Λ = -0.36331376 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67254638671875 × 2 - 1) × π
-0.3450927734375 × 3.1415926535Φ = -1.08414092180719 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36331376} λ = -0.36331376} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08414092180719))-π/2
2×atan(0.338192194674351)-π/2
2×0.326117136824723-π/2
0.652234273649446-1.57079632675φ = -0.91856205 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36331376} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.816345° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91856205 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.629729° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57957 KachelY 88152 -0.36331376 -0.91856205 -20.816345 -52.629729 Oben rechts KachelX + 1 57958 KachelY 88152 -0.36326583 -0.91856205 -20.813599 -52.629729 Unten links KachelX 57957 KachelY + 1 88153 -0.36331376 -0.91859115 -20.816345 -52.631396 Unten rechts KachelX + 1 57958 KachelY + 1 88153 -0.36326583 -0.91859115 -20.813599 -52.631396 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91856205--0.91859115) × R
2.91000000000041e-05 × 6371000dl = 185.396100000026m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91856205--0.91859115) × R
2.91000000000041e-05 × 6371000dr = 185.396100000026m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36331376--0.36326583) × cos(-0.91856205) × R
4.79299999999738e-05 × 0.606963565271618 × 6371000do = 185.343626427278m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36331376--0.36326583) × cos(-0.91859115) × R
4.79299999999738e-05 × 0.606940438381562 × 6371000du = 185.336564353182m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91856205)-sin(-0.91859115))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.606963565271618-0.606940438381562)× R²
abs(-0.36326583--0.36331376)×2.31268900565684e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.31268900565684e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.31268900565684e-05× 40589641000000 ar = 34361.3308613922m²