↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 58 |
← 161.30 m → | S 58 |
→ |
↑ 161.25 m ↓ |
↑ 161.25 m ↓ |
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S 58 |
← 161.29 m → 26 008 m² |
S 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57952 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
91679 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442142486572266 y=0.699459075927734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442142486572266 × 217)
floor (0.442142486572266 × 131072)
floor (57952.5)tx = 57952 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.699459075927734 × 217)
floor (0.699459075927734 × 131072)
floor (91679.5)ty = 91679 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57952 / 91679 ti = "17/57952/91679" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57952/91679.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57952 ÷ 217
57952 ÷ 131072x = 0.442138671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 91679 ÷ 217
91679 ÷ 131072y = 0.699455261230469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.442138671875 × 2 - 1) × π
-0.11572265625 × 3.1415926535Λ = -0.36355345 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.699455261230469 × 2 - 1) × π
-0.398910522460938 × 3.1415926535Φ = -1.25321436676713 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36355345} λ = -0.36355345} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.25321436676713))-π/2
2×atan(0.285585343883746)-π/2
2×0.278180444573589-π/2
0.556360889147178-1.57079632675φ = -1.01443544 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36355345} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.830078° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.01443544 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -58.122869° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57952 KachelY 91679 -0.36355345 -1.01443544 -20.830078 -58.122869 Oben rechts KachelX + 1 57953 KachelY 91679 -0.36350551 -1.01443544 -20.827332 -58.122869 Unten links KachelX 57952 KachelY + 1 91680 -0.36355345 -1.01446075 -20.830078 -58.124319 Unten rechts KachelX + 1 57953 KachelY + 1 91680 -0.36350551 -1.01446075 -20.827332 -58.124319 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.01443544--1.01446075) × R
2.53100000000561e-05 × 6371000dl = 161.250010000358m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.01443544--1.01446075) × R
2.53100000000561e-05 × 6371000dr = 161.250010000358m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36355345--0.36350551) × cos(-1.01443544) × R
4.79400000000241e-05 × 0.528099430179618 × 6371000do = 161.295159256269m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36355345--0.36350551) × cos(-1.01446075) × R
4.79400000000241e-05 × 0.5280779372003 × 6371000du = 161.288594747156m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.01443544)-sin(-1.01446075))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.528099430179618-0.5280779372003)× R²
abs(-0.36350551--0.36355345)×2.14929793178609e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.14929793178609e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.14929793178609e-05× 40589641000000 ar = 26008.3167810293m²