↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 184.24 m → | S 52 |
→ |
↑ 184.25 m ↓ |
↑ 184.25 m ↓ |
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S 52 |
← 184.23 m → 33 945 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57946 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88314 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442096710205078 y=0.673786163330078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442096710205078 × 217)
floor (0.442096710205078 × 131072)
floor (57946.5)tx = 57946 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673786163330078 × 217)
floor (0.673786163330078 × 131072)
floor (88314.5)ty = 88314 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57946 / 88314 ti = "17/57946/88314" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57946/88314.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57946 ÷ 217
57946 ÷ 131072x = 0.442092895507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88314 ÷ 217
88314 ÷ 131072y = 0.673782348632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.442092895507812 × 2 - 1) × π
-0.115814208984375 × 3.1415926535Λ = -0.36384107 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673782348632812 × 2 - 1) × π
-0.347564697265625 × 3.1415926535Φ = -1.09190669954564 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36384107} λ = -0.36384107} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09190669954564))-π/2
2×atan(0.335576040640762)-π/2
2×0.323767631122111-π/2
0.647535262244222-1.57079632675φ = -0.92326106 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36384107} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.846558° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92326106 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.898962° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57946 KachelY 88314 -0.36384107 -0.92326106 -20.846558 -52.898962 Oben rechts KachelX + 1 57947 KachelY 88314 -0.36379313 -0.92326106 -20.843811 -52.898962 Unten links KachelX 57946 KachelY + 1 88315 -0.36384107 -0.92328998 -20.846558 -52.900619 Unten rechts KachelX + 1 57947 KachelY + 1 88315 -0.36379313 -0.92328998 -20.843811 -52.900619 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92326106--0.92328998) × R
2.89199999999878e-05 × 6371000dl = 184.249319999923m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92326106--0.92328998) × R
2.89199999999878e-05 × 6371000dr = 184.249319999923m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36384107--0.36379313) × cos(-0.92326106) × R
4.79399999999686e-05 × 0.603222435324867 × 6371000do = 184.239658693579m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36384107--0.36379313) × cos(-0.92328998) × R
4.79399999999686e-05 × 0.603199369261395 × 6371000du = 184.232613724074m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92326106)-sin(-0.92328998))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.603222435324867-0.603199369261395)× R²
abs(-0.36379313--0.36384107)×2.30660634721325e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.30660634721325e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.30660634721325e-05× 40589641000000 ar = 33945.3828180993m²