↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 185.75 m → | S 52 |
→ |
↑ 185.78 m ↓ |
↑ 185.78 m ↓ |
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S 52 |
← 185.74 m → 34 508 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57945 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88100 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442089080810547 y=0.672153472900391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442089080810547 × 217)
floor (0.442089080810547 × 131072)
floor (57945.5)tx = 57945 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.672153472900391 × 217)
floor (0.672153472900391 × 131072)
floor (88100.5)ty = 88100 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57945 / 88100 ti = "17/57945/88100" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57945/88100.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57945 ÷ 217
57945 ÷ 131072x = 0.442085266113281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88100 ÷ 217
88100 ÷ 131072y = 0.672149658203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.442085266113281 × 2 - 1) × π
-0.115829467773438 × 3.1415926535Λ = -0.36388901 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.672149658203125 × 2 - 1) × π
-0.34429931640625 × 3.1415926535Φ = -1.08164820302695 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36388901} λ = -0.36388901} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08164820302695))-π/2
2×atan(0.339036264286372)-π/2
2×0.326874381088606-π/2
0.653748762177212-1.57079632675φ = -0.91704756 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36388901} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.849304° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91704756 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.542955° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57945 KachelY 88100 -0.36388901 -0.91704756 -20.849304 -52.542955 Oben rechts KachelX + 1 57946 KachelY 88100 -0.36384107 -0.91704756 -20.846558 -52.542955 Unten links KachelX 57945 KachelY + 1 88101 -0.36388901 -0.91707672 -20.849304 -52.544626 Unten rechts KachelX + 1 57946 KachelY + 1 88101 -0.36384107 -0.91707672 -20.846558 -52.544626 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91704756--0.91707672) × R
2.91599999999725e-05 × 6371000dl = 185.778359999825m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91704756--0.91707672) × R
2.91599999999725e-05 × 6371000dr = 185.778359999825m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36388901--0.36384107) × cos(-0.91704756) × R
4.79400000000241e-05 × 0.608166478842371 × 6371000do = 185.749696843719m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36388901--0.36384107) × cos(-0.91707672) × R
4.79400000000241e-05 × 0.608143331098576 × 6371000du = 185.742626926941m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91704756)-sin(-0.91707672))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.608166478842371-0.608143331098576)× R²
abs(-0.36384107--0.36388901)×2.31477437957484e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.31477437957484e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.31477437957484e-05× 40589641000000 ar = 34507.6173337734m²