↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 187.09 m → | S 52 |
→ |
↑ 187.05 m ↓ |
↑ 187.05 m ↓ |
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S 52 |
← 187.08 m → 34 995 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57942 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87911 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442066192626953 y=0.670711517333984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442066192626953 × 217)
floor (0.442066192626953 × 131072)
floor (57942.5)tx = 57942 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.670711517333984 × 217)
floor (0.670711517333984 × 131072)
floor (87911.5)ty = 87911 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57942 / 87911 ti = "17/57942/87911" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57942/87911.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57942 ÷ 217
57942 ÷ 131072x = 0.442062377929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87911 ÷ 217
87911 ÷ 131072y = 0.670707702636719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.442062377929688 × 2 - 1) × π
-0.115875244140625 × 3.1415926535Λ = -0.36403282 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.670707702636719 × 2 - 1) × π
-0.341415405273438 × 3.1415926535Φ = -1.07258812899876 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36403282} λ = -0.36403282} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07258812899876))-π/2
2×atan(0.342121914943645)-π/2
2×0.329639314461038-π/2
0.659278628922077-1.57079632675φ = -0.91151770 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36403282} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.857544° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91151770 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.226117° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57942 KachelY 87911 -0.36403282 -0.91151770 -20.857544 -52.226117 Oben rechts KachelX + 1 57943 KachelY 87911 -0.36398488 -0.91151770 -20.854797 -52.226117 Unten links KachelX 57942 KachelY + 1 87912 -0.36403282 -0.91154706 -20.857544 -52.227799 Unten rechts KachelX + 1 57943 KachelY + 1 87912 -0.36398488 -0.91154706 -20.854797 -52.227799 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91151770--0.91154706) × R
2.93599999999783e-05 × 6371000dl = 187.052559999862m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91151770--0.91154706) × R
2.93599999999783e-05 × 6371000dr = 187.052559999862m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36403282--0.36398488) × cos(-0.91151770) × R
4.79399999999686e-05 × 0.612546813268165 × 6371000do = 187.087563726948m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36403282--0.36398488) × cos(-0.91154706) × R
4.79399999999686e-05 × 0.612523605852758 × 6371000du = 187.080475584924m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91151770)-sin(-0.91154706))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.612546813268165-0.612523605852758)× R²
abs(-0.36398488--0.36403282)×2.32074154070672e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.32074154070672e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.32074154070672e-05× 40589641000000 ar = 34994.5448142149m²