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← | S 52 |
← 185.83 m → | S 52 |
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↑ 185.84 m ↓ |
↑ 185.84 m ↓ |
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S 52 |
← 185.83 m → 34 535 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57939 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88088 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442043304443359 y=0.672061920166016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442043304443359 × 217)
floor (0.442043304443359 × 131072)
floor (57939.5)tx = 57939 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.672061920166016 × 217)
floor (0.672061920166016 × 131072)
floor (88088.5)ty = 88088 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57939 / 88088 ti = "17/57939/88088" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57939/88088.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57939 ÷ 217
57939 ÷ 131072x = 0.442039489746094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88088 ÷ 217
88088 ÷ 131072y = 0.67205810546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.442039489746094 × 2 - 1) × π
-0.115921020507812 × 3.1415926535Λ = -0.36417663 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67205810546875 × 2 - 1) × π
-0.3441162109375 × 3.1415926535Φ = -1.08107296023151 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36417663} λ = -0.36417663} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08107296023151))-π/2
2×atan(0.339231348559827)-π/2
2×0.327049342720278-π/2
0.654098685440557-1.57079632675φ = -0.91669764 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36417663} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.865784° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91669764 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.522906° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57939 KachelY 88088 -0.36417663 -0.91669764 -20.865784 -52.522906 Oben rechts KachelX + 1 57940 KachelY 88088 -0.36412869 -0.91669764 -20.863037 -52.522906 Unten links KachelX 57939 KachelY + 1 88089 -0.36417663 -0.91672681 -20.865784 -52.524577 Unten rechts KachelX + 1 57940 KachelY + 1 88089 -0.36412869 -0.91672681 -20.863037 -52.524577 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91669764--0.91672681) × R
2.91700000000228e-05 × 6371000dl = 185.842070000145m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91669764--0.91672681) × R
2.91700000000228e-05 × 6371000dr = 185.842070000145m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36417663--0.36412869) × cos(-0.91669764) × R
4.79400000000241e-05 × 0.608444211426357 × 6371000do = 185.834523523705m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36417663--0.36412869) × cos(-0.91672681) × R
4.79400000000241e-05 × 0.608421061953244 × 6371000du = 185.827453078749m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91669764)-sin(-0.91672681))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.608444211426357-0.608421061953244)× R²
abs(-0.36412869--0.36417663)×2.31494731123272e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.31494731123272e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.31494731123272e-05× 40589641000000 ar = 34535.2155385476m²