↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 185.93 m → | S 52 |
→ |
↑ 185.91 m ↓ |
↑ 185.91 m ↓ |
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S 52 |
← 185.92 m → 34 564 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57939 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88075 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442043304443359 y=0.671962738037109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442043304443359 × 217)
floor (0.442043304443359 × 131072)
floor (57939.5)tx = 57939 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.671962738037109 × 217)
floor (0.671962738037109 × 131072)
floor (88075.5)ty = 88075 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57939 / 88075 ti = "17/57939/88075" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57939/88075.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57939 ÷ 217
57939 ÷ 131072x = 0.442039489746094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88075 ÷ 217
88075 ÷ 131072y = 0.671958923339844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.442039489746094 × 2 - 1) × π
-0.115921020507812 × 3.1415926535Λ = -0.36417663 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.671958923339844 × 2 - 1) × π
-0.343917846679688 × 3.1415926535Φ = -1.08044978053645 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36417663} λ = -0.36417663} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08044978053645))-π/2
2×atan(0.339442816532608)-π/2
2×0.327238974642151-π/2
0.654477949284302-1.57079632675φ = -0.91631838 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36417663} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.865784° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91631838 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.501176° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57939 KachelY 88075 -0.36417663 -0.91631838 -20.865784 -52.501176 Oben rechts KachelX + 1 57940 KachelY 88075 -0.36412869 -0.91631838 -20.863037 -52.501176 Unten links KachelX 57939 KachelY + 1 88076 -0.36417663 -0.91634756 -20.865784 -52.502848 Unten rechts KachelX + 1 57940 KachelY + 1 88076 -0.36412869 -0.91634756 -20.863037 -52.502848 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91631838--0.91634756) × R
2.9179999999962e-05 × 6371000dl = 185.905779999758m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91631838--0.91634756) × R
2.9179999999962e-05 × 6371000dr = 185.905779999758m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36417663--0.36412869) × cos(-0.91631838) × R
4.79400000000241e-05 × 0.608745147125564 × 6371000do = 185.926437032328m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36417663--0.36412869) × cos(-0.91634756) × R
4.79400000000241e-05 × 0.608721996451379 × 6371000du = 185.919366220533m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91631838)-sin(-0.91634756))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.608745147125564-0.608721996451379)× R²
abs(-0.36412869--0.36417663)×2.31506741845688e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.31506741845688e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.31506741845688e-05× 40589641000000 ar = 34564.1420491733m²