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← 187.51 m → | S 52 |
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↑ 187.50 m ↓ |
↑ 187.50 m ↓ |
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S 52 |
← 187.50 m → 35 156 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57939 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87852 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442043304443359 y=0.670261383056641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442043304443359 × 217)
floor (0.442043304443359 × 131072)
floor (57939.5)tx = 57939 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.670261383056641 × 217)
floor (0.670261383056641 × 131072)
floor (87852.5)ty = 87852 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57939 / 87852 ti = "17/57939/87852" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57939/87852.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57939 ÷ 217
57939 ÷ 131072x = 0.442039489746094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87852 ÷ 217
87852 ÷ 131072y = 0.670257568359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.442039489746094 × 2 - 1) × π
-0.115921020507812 × 3.1415926535Λ = -0.36417663 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.670257568359375 × 2 - 1) × π
-0.34051513671875 × 3.1415926535Φ = -1.06975985192117 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36417663} λ = -0.36417663} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.06975985192117))-π/2
2×atan(0.343090900146817)-π/2
2×0.330506509059581-π/2
0.661013018119162-1.57079632675φ = -0.90978331 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36417663} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.865784° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90978331 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.126744° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57939 KachelY 87852 -0.36417663 -0.90978331 -20.865784 -52.126744 Oben rechts KachelX + 1 57940 KachelY 87852 -0.36412869 -0.90978331 -20.863037 -52.126744 Unten links KachelX 57939 KachelY + 1 87853 -0.36417663 -0.90981274 -20.865784 -52.128430 Unten rechts KachelX + 1 57940 KachelY + 1 87853 -0.36412869 -0.90981274 -20.863037 -52.128430 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90978331--0.90981274) × R
2.9429999999997e-05 × 6371000dl = 187.498529999981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90978331--0.90981274) × R
2.9429999999997e-05 × 6371000dr = 187.498529999981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36417663--0.36412869) × cos(-0.90978331) × R
4.79400000000241e-05 × 0.613916812643747 × 6371000do = 187.505996800252m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36417663--0.36412869) × cos(-0.90981274) × R
4.79400000000241e-05 × 0.613893581197343 × 6371000du = 187.498901318543m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90978331)-sin(-0.90981274))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.613916812643747-0.613893581197343)× R²
abs(-0.36412869--0.36417663)×2.32314464032601e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.32314464032601e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.32314464032601e-05× 40589641000000 ar = 35156.4335725892m²