↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 184.94 m → | S 52 |
→ |
↑ 184.89 m ↓ |
↑ 184.89 m ↓ |
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S 52 |
← 184.93 m → 34 192 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57937 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88215 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442028045654297 y=0.673030853271484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442028045654297 × 217)
floor (0.442028045654297 × 131072)
floor (57937.5)tx = 57937 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673030853271484 × 217)
floor (0.673030853271484 × 131072)
floor (88215.5)ty = 88215 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57937 / 88215 ti = "17/57937/88215" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57937/88215.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57937 ÷ 217
57937 ÷ 131072x = 0.442024230957031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88215 ÷ 217
88215 ÷ 131072y = 0.673027038574219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.442024230957031 × 2 - 1) × π
-0.115951538085938 × 3.1415926535Λ = -0.36427250 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673027038574219 × 2 - 1) × π
-0.346054077148438 × 3.1415926535Φ = -1.08716094648325 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36427250} λ = -0.36427250} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08716094648325))-π/2
2×atan(0.337172386599059)-π/2
2×0.325201713862764-π/2
0.650403427725528-1.57079632675φ = -0.92039290 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36427250} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.871277° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92039290 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.734629° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57937 KachelY 88215 -0.36427250 -0.92039290 -20.871277 -52.734629 Oben rechts KachelX + 1 57938 KachelY 88215 -0.36422456 -0.92039290 -20.868530 -52.734629 Unten links KachelX 57937 KachelY + 1 88216 -0.36427250 -0.92042192 -20.871277 -52.736291 Unten rechts KachelX + 1 57938 KachelY + 1 88216 -0.36422456 -0.92042192 -20.868530 -52.736291 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92039290--0.92042192) × R
2.90200000000462e-05 × 6371000dl = 184.886420000295m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92039290--0.92042192) × R
2.90200000000462e-05 × 6371000dr = 184.886420000295m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36427250--0.36422456) × cos(-0.92039290) × R
4.79400000000241e-05 × 0.605507518014641 × 6371000do = 184.937581765278m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36427250--0.36422456) × cos(-0.92042192) × R
4.79400000000241e-05 × 0.60548442249491 × 6371000du = 184.930527799073m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92039290)-sin(-0.92042192))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.605507518014641-0.60548442249491)× R²
abs(-0.36422456--0.36427250)×2.309551973112e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.309551973112e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.309551973112e-05× 40589641000000 ar = 34191.7953271718m²