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← | S 51 |
← 188.68 m → | S 51 |
→ |
↑ 188.71 m ↓ |
↑ 188.71 m ↓ |
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S 51 |
← 188.67 m → 35 605 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57935 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87681 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442012786865234 y=0.668956756591797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442012786865234 × 217)
floor (0.442012786865234 × 131072)
floor (57935.5)tx = 57935 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.668956756591797 × 217)
floor (0.668956756591797 × 131072)
floor (87681.5)ty = 87681 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57935 / 87681 ti = "17/57935/87681" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57935/87681.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57935 ÷ 217
57935 ÷ 131072x = 0.442008972167969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87681 ÷ 217
87681 ÷ 131072y = 0.668952941894531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.442008972167969 × 2 - 1) × π
-0.115982055664062 × 3.1415926535Λ = -0.36436837 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.668952941894531 × 2 - 1) × π
-0.337905883789062 × 3.1415926535Φ = -1.06156264208614 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36436837} λ = -0.36436837} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.06156264208614))-π/2
2×atan(0.345914846676212)-π/2
2×0.333030859128374-π/2
0.666061718256748-1.57079632675φ = -0.90473461 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36436837} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.876770° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90473461 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.837475° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57935 KachelY 87681 -0.36436837 -0.90473461 -20.876770 -51.837475 Oben rechts KachelX + 1 57936 KachelY 87681 -0.36432044 -0.90473461 -20.874024 -51.837475 Unten links KachelX 57935 KachelY + 1 87682 -0.36436837 -0.90476423 -20.876770 -51.839172 Unten rechts KachelX + 1 57936 KachelY + 1 87682 -0.36432044 -0.90476423 -20.874024 -51.839172 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90473461--0.90476423) × R
2.96199999999525e-05 × 6371000dl = 188.709019999697m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90473461--0.90476423) × R
2.96199999999525e-05 × 6371000dr = 188.709019999697m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36436837--0.36432044) × cos(-0.90473461) × R
4.79299999999738e-05 × 0.617894267550455 × 6371000do = 188.681447864467m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36436837--0.36432044) × cos(-0.90476423) × R
4.79299999999738e-05 × 0.617870978222671 × 6371000du = 188.674336188058m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90473461)-sin(-0.90476423))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.617894267550455-0.617870978222671)× R²
abs(-0.36432044--0.36436837)×2.32893277841706e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.32893277841706e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.32893277841706e-05× 40589641000000 ar = 35605.2201026864m²