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← | S 52 |
← 185.84 m → | S 52 |
→ |
↑ 185.84 m ↓ |
↑ 185.84 m ↓ |
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S 52 |
← 185.83 m → 34 537 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57931 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88087 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.441982269287109 y=0.672054290771484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.441982269287109 × 217)
floor (0.441982269287109 × 131072)
floor (57931.5)tx = 57931 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.672054290771484 × 217)
floor (0.672054290771484 × 131072)
floor (88087.5)ty = 88087 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57931 / 88087 ti = "17/57931/88087" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57931/88087.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57931 ÷ 217
57931 ÷ 131072x = 0.441978454589844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88087 ÷ 217
88087 ÷ 131072y = 0.672050476074219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.441978454589844 × 2 - 1) × π
-0.116043090820312 × 3.1415926535Λ = -0.36456012 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.672050476074219 × 2 - 1) × π
-0.344100952148438 × 3.1415926535Φ = -1.08102502333189 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36456012} λ = -0.36456012} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08102502333189))-π/2
2×atan(0.339247610648705)-π/2
2×0.327063926462194-π/2
0.654127852924388-1.57079632675φ = -0.91666847 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36456012} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.887756° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91666847 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.521235° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57931 KachelY 88087 -0.36456012 -0.91666847 -20.887756 -52.521235 Oben rechts KachelX + 1 57932 KachelY 88087 -0.36451218 -0.91666847 -20.885009 -52.521235 Unten links KachelX 57931 KachelY + 1 88088 -0.36456012 -0.91669764 -20.887756 -52.522906 Unten rechts KachelX + 1 57932 KachelY + 1 88088 -0.36451218 -0.91669764 -20.885009 -52.522906 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91666847--0.91669764) × R
2.91700000000228e-05 × 6371000dl = 185.842070000145m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91666847--0.91669764) × R
2.91700000000228e-05 × 6371000dr = 185.842070000145m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36456012--0.36451218) × cos(-0.91666847) × R
4.79399999999686e-05 × 0.608467360381751 × 6371000do = 185.841593810321m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36456012--0.36451218) × cos(-0.91669764) × R
4.79399999999686e-05 × 0.608444211426357 × 6371000du = 185.83452352349m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91666847)-sin(-0.91669764))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.608467360381751-0.608444211426357)× R²
abs(-0.36451218--0.36456012)×2.31489553940145e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.31489553940145e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.31489553940145e-05× 40589641000000 ar = 34536.5295100262m²