↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 184.07 m → | S 52 |
→ |
↑ 184.06 m ↓ |
↑ 184.06 m ↓ |
|||
S 52 |
← 184.06 m → 33 879 m² |
S 52 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57930 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88338 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.441974639892578 y=0.673969268798828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.441974639892578 × 217)
floor (0.441974639892578 × 131072)
floor (57930.5)tx = 57930 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673969268798828 × 217)
floor (0.673969268798828 × 131072)
floor (88338.5)ty = 88338 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57930 / 88338 ti = "17/57930/88338" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57930/88338.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57930 ÷ 217
57930 ÷ 131072x = 0.441970825195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88338 ÷ 217
88338 ÷ 131072y = 0.673965454101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.441970825195312 × 2 - 1) × π
-0.116058349609375 × 3.1415926535Λ = -0.36460806 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673965454101562 × 2 - 1) × π
-0.347930908203125 × 3.1415926535Φ = -1.09305718513652 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36460806} λ = -0.36460806} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09305718513652))-π/2
2×atan(0.335190187243307)-π/2
2×0.323420790946024-π/2
0.646841581892048-1.57079632675φ = -0.92395474 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36460806} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.890503° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92395474 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.938707° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57930 KachelY 88338 -0.36460806 -0.92395474 -20.890503 -52.938707 Oben rechts KachelX + 1 57931 KachelY 88338 -0.36456012 -0.92395474 -20.887756 -52.938707 Unten links KachelX 57930 KachelY + 1 88339 -0.36460806 -0.92398363 -20.890503 -52.940362 Unten rechts KachelX + 1 57931 KachelY + 1 88339 -0.36456012 -0.92398363 -20.887756 -52.940362 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92395474--0.92398363) × R
2.88899999999481e-05 × 6371000dl = 184.05818999967m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92395474--0.92398363) × R
2.88899999999481e-05 × 6371000dr = 184.05818999967m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36460806--0.36456012) × cos(-0.92395474) × R
4.79400000000241e-05 × 0.602669029796328 × 6371000do = 184.070634400718m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36460806--0.36456012) × cos(-0.92398363) × R
4.79400000000241e-05 × 0.602645975577517 × 6371000du = 184.063593048877m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92395474)-sin(-0.92398363))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.602669029796328-0.602645975577517)× R²
abs(-0.36456012--0.36460806)×2.30542188113247e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.30542188113247e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.30542188113247e-05× 40589641000000 ar = 33879.0597931066m²