↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 184.04 m → | S 52 |
→ |
↑ 184.06 m ↓ |
↑ 184.06 m ↓ |
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S 52 |
← 184.03 m → 33 873 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57927 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88343 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.441951751708984 y=0.674007415771484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.441951751708984 × 217)
floor (0.441951751708984 × 131072)
floor (57927.5)tx = 57927 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674007415771484 × 217)
floor (0.674007415771484 × 131072)
floor (88343.5)ty = 88343 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57927 / 88343 ti = "17/57927/88343" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57927/88343.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57927 ÷ 217
57927 ÷ 131072x = 0.441947937011719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88343 ÷ 217
88343 ÷ 131072y = 0.674003601074219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.441947937011719 × 2 - 1) × π
-0.116104125976562 × 3.1415926535Λ = -0.36475187 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.674003601074219 × 2 - 1) × π
-0.348007202148438 × 3.1415926535Φ = -1.09329686963462 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36475187} λ = -0.36475187} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09329686963462))-π/2
2×atan(0.335109856978854)-π/2
2×0.323348572641458-π/2
0.646697145282917-1.57079632675φ = -0.92409918 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36475187} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.898743° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92409918 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.946983° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57927 KachelY 88343 -0.36475187 -0.92409918 -20.898743 -52.946983 Oben rechts KachelX + 1 57928 KachelY 88343 -0.36470393 -0.92409918 -20.895996 -52.946983 Unten links KachelX 57927 KachelY + 1 88344 -0.36475187 -0.92412807 -20.898743 -52.948638 Unten rechts KachelX + 1 57928 KachelY + 1 88344 -0.36470393 -0.92412807 -20.895996 -52.948638 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92409918--0.92412807) × R
2.88899999999481e-05 × 6371000dl = 184.05818999967m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92409918--0.92412807) × R
2.88899999999481e-05 × 6371000dr = 184.05818999967m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36475187--0.36470393) × cos(-0.92409918) × R
4.79399999999686e-05 × 0.60255376165337 × 6371000do = 184.035428542643m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36475187--0.36470393) × cos(-0.92412807) × R
4.79399999999686e-05 × 0.602530704919987 × 6371000du = 184.028386422788m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92409918)-sin(-0.92412807))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.60255376165337-0.602530704919987)× R²
abs(-0.36470393--0.36475187)×2.30567333832088e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.30567333832088e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.30567333832088e-05× 40589641000000 ar = 33872.5797957466m²