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← | S 52 |
← 184.73 m → | S 52 |
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↑ 184.76 m ↓ |
↑ 184.76 m ↓ |
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S 52 |
← 184.73 m → 34 130 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57916 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88244 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.441867828369141 y=0.673252105712891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.441867828369141 × 217)
floor (0.441867828369141 × 131072)
floor (57916.5)tx = 57916 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673252105712891 × 217)
floor (0.673252105712891 × 131072)
floor (88244.5)ty = 88244 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57916 / 88244 ti = "17/57916/88244" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57916/88244.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57916 ÷ 217
57916 ÷ 131072x = 0.441864013671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88244 ÷ 217
88244 ÷ 131072y = 0.673248291015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.441864013671875 × 2 - 1) × π
-0.11627197265625 × 3.1415926535Λ = -0.36527918 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673248291015625 × 2 - 1) × π
-0.34649658203125 × 3.1415926535Φ = -1.08855111657224 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36527918} λ = -0.36527918} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08855111657224))-π/2
2×atan(0.336703985286561)-π/2
2×0.324781067426313-π/2
0.649562134852626-1.57079632675φ = -0.92123419 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36527918} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.928955° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92123419 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.782831° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57916 KachelY 88244 -0.36527918 -0.92123419 -20.928955 -52.782831 Oben rechts KachelX + 1 57917 KachelY 88244 -0.36523124 -0.92123419 -20.926209 -52.782831 Unten links KachelX 57916 KachelY + 1 88245 -0.36527918 -0.92126319 -20.928955 -52.784493 Unten rechts KachelX + 1 57917 KachelY + 1 88245 -0.36523124 -0.92126319 -20.926209 -52.784493 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92123419--0.92126319) × R
2.90000000000568e-05 × 6371000dl = 184.759000000362m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92123419--0.92126319) × R
2.90000000000568e-05 × 6371000dr = 184.759000000362m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36527918--0.36523124) × cos(-0.92123419) × R
4.79399999999686e-05 × 0.60483777192918 × 6371000do = 184.7330240713m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36527918--0.36523124) × cos(-0.92126319) × R
4.79399999999686e-05 × 0.604814677562227 × 6371000du = 184.725970457184m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92123419)-sin(-0.92126319))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.60483777192918-0.604814677562227)× R²
abs(-0.36523124--0.36527918)×2.30943669525807e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.30943669525807e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.30943669525807e-05× 40589641000000 ar = 34130.4371875194m²