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← 184.49 m → | S 52 |
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↑ 184.50 m ↓ |
↑ 184.50 m ↓ |
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S 52 |
← 184.49 m → 34 039 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57907 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88278 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.441799163818359 y=0.673511505126953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.441799163818359 × 217)
floor (0.441799163818359 × 131072)
floor (57907.5)tx = 57907 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673511505126953 × 217)
floor (0.673511505126953 × 131072)
floor (88278.5)ty = 88278 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57907 / 88278 ti = "17/57907/88278" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57907/88278.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57907 ÷ 217
57907 ÷ 131072x = 0.441795349121094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88278 ÷ 217
88278 ÷ 131072y = 0.673507690429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.441795349121094 × 2 - 1) × π
-0.116409301757812 × 3.1415926535Λ = -0.36571061 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673507690429688 × 2 - 1) × π
-0.347015380859375 × 3.1415926535Φ = -1.09018097115932 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36571061} λ = -0.36571061} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09018097115932))-π/2
2×atan(0.336155653723393)-π/2
2×0.324288488435136-π/2
0.648576976870271-1.57079632675φ = -0.92221935 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36571061} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.953674° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92221935 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.839277° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57907 KachelY 88278 -0.36571061 -0.92221935 -20.953674 -52.839277 Oben rechts KachelX + 1 57908 KachelY 88278 -0.36566267 -0.92221935 -20.950928 -52.839277 Unten links KachelX 57907 KachelY + 1 88279 -0.36571061 -0.92224831 -20.953674 -52.840936 Unten rechts KachelX + 1 57908 KachelY + 1 88279 -0.36566267 -0.92224831 -20.950928 -52.840936 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92221935--0.92224831) × R
2.89599999999668e-05 × 6371000dl = 184.504159999788m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92221935--0.92224831) × R
2.89599999999668e-05 × 6371000dr = 184.504159999788m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36571061--0.36566267) × cos(-0.92221935) × R
4.79399999999686e-05 × 0.6040529476502 × 6371000do = 184.493318535123m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36571061--0.36566267) × cos(-0.92224831) × R
4.79399999999686e-05 × 0.604029867893257 × 6371000du = 184.486269383279m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92221935)-sin(-0.92224831))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.6040529476502-0.604029867893257)× R²
abs(-0.36566267--0.36571061)×2.30797569426011e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.30797569426011e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.30797569426011e-05× 40589641000000 ar = 34039.134465436m²