↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 187.21 m → | S 52 |
→ |
↑ 187.24 m ↓ |
↑ 187.24 m ↓ |
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S 52 |
← 187.20 m → 35 054 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57903 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87888 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.441768646240234 y=0.670536041259766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.441768646240234 × 217)
floor (0.441768646240234 × 131072)
floor (57903.5)tx = 57903 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.670536041259766 × 217)
floor (0.670536041259766 × 131072)
floor (87888.5)ty = 87888 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57903 / 87888 ti = "17/57903/87888" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57903/87888.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57903 ÷ 217
57903 ÷ 131072x = 0.441764831542969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87888 ÷ 217
87888 ÷ 131072y = 0.6705322265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.441764831542969 × 2 - 1) × π
-0.116470336914062 × 3.1415926535Λ = -0.36590235 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6705322265625 × 2 - 1) × π
-0.341064453125 × 3.1415926535Φ = -1.0714855803075 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36590235} λ = -0.36590235} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0714855803075))-π/2
2×atan(0.342499329033691)-π/2
2×0.329977142966022-π/2
0.659954285932044-1.57079632675φ = -0.91084204 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36590235} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.964660° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91084204 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.187405° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57903 KachelY 87888 -0.36590235 -0.91084204 -20.964660 -52.187405 Oben rechts KachelX + 1 57904 KachelY 87888 -0.36585442 -0.91084204 -20.961914 -52.187405 Unten links KachelX 57903 KachelY + 1 87889 -0.36590235 -0.91087143 -20.964660 -52.189089 Unten rechts KachelX + 1 57904 KachelY + 1 87889 -0.36585442 -0.91087143 -20.961914 -52.189089 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91084204--0.91087143) × R
2.9390000000018e-05 × 6371000dl = 187.243690000115m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91084204--0.91087143) × R
2.9390000000018e-05 × 6371000dr = 187.243690000115m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36590235--0.36585442) × cos(-0.91084204) × R
4.79299999999738e-05 × 0.613080738255924 × 6371000do = 187.211578787625m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36590235--0.36585442) × cos(-0.91087143) × R
4.79299999999738e-05 × 0.613057519295757 × 6371000du = 187.204488598814m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91084204)-sin(-0.91087143))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.613080738255924-0.613057519295757)× R²
abs(-0.36585442--0.36590235)×2.32189601664379e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.32189601664379e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.32189601664379e-05× 40589641000000 ar = 35053.5230290525m²