↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 185.74 m → | S 52 |
→ |
↑ 185.78 m ↓ |
↑ 185.78 m ↓ |
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S 52 |
← 185.73 m → 34 506 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57896 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88096 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.441715240478516 y=0.672122955322266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.441715240478516 × 217)
floor (0.441715240478516 × 131072)
floor (57896.5)tx = 57896 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.672122955322266 × 217)
floor (0.672122955322266 × 131072)
floor (88096.5)ty = 88096 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57896 / 88096 ti = "17/57896/88096" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57896/88096.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57896 ÷ 217
57896 ÷ 131072x = 0.44171142578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88096 ÷ 217
88096 ÷ 131072y = 0.672119140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44171142578125 × 2 - 1) × π
-0.1165771484375 × 3.1415926535Λ = -0.36623791 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.672119140625 × 2 - 1) × π
-0.34423828125 × 3.1415926535Φ = -1.08145645542847 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36623791} λ = -0.36623791} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08145645542847))-π/2
2×atan(0.339101279908942)-π/2
2×0.326932692756747-π/2
0.653865385513495-1.57079632675φ = -0.91693094 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36623791} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.983887° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91693094 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.536273° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57896 KachelY 88096 -0.36623791 -0.91693094 -20.983887 -52.536273 Oben rechts KachelX + 1 57897 KachelY 88096 -0.36618998 -0.91693094 -20.981140 -52.536273 Unten links KachelX 57896 KachelY + 1 88097 -0.36623791 -0.91696010 -20.983887 -52.537944 Unten rechts KachelX + 1 57897 KachelY + 1 88097 -0.36618998 -0.91696010 -20.981140 -52.537944 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91693094--0.91696010) × R
2.91599999999725e-05 × 6371000dl = 185.778359999825m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91693094--0.91696010) × R
2.91599999999725e-05 × 6371000dr = 185.778359999825m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36623791--0.36618998) × cos(-0.91693094) × R
4.79299999999738e-05 × 0.608259048771312 × 6371000do = 185.739217898575m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36623791--0.36618998) × cos(-0.91696010) × R
4.79299999999738e-05 × 0.608235903095789 × 6371000du = 185.732150088112m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91693094)-sin(-0.91696010))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.608259048771312-0.608235903095789)× R²
abs(-0.36618998--0.36623791)×2.31456755228621e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.31456755228621e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.31456755228621e-05× 40589641000000 ar = 34505.6707681841m²