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← | S 52 |
← 185.79 m → | S 52 |
→ |
↑ 185.78 m ↓ |
↑ 185.78 m ↓ |
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S 52 |
← 185.78 m → 34 514 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57895 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88095 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.441707611083984 y=0.672115325927734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.441707611083984 × 217)
floor (0.441707611083984 × 131072)
floor (57895.5)tx = 57895 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.672115325927734 × 217)
floor (0.672115325927734 × 131072)
floor (88095.5)ty = 88095 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57895 / 88095 ti = "17/57895/88095" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57895/88095.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57895 ÷ 217
57895 ÷ 131072x = 0.441703796386719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88095 ÷ 217
88095 ÷ 131072y = 0.672111511230469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.441703796386719 × 2 - 1) × π
-0.116592407226562 × 3.1415926535Λ = -0.36628585 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.672111511230469 × 2 - 1) × π
-0.344223022460938 × 3.1415926535Φ = -1.08140851852885 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36628585} λ = -0.36628585} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08140851852885))-π/2
2×atan(0.339117535762582)-π/2
2×0.326947272060568-π/2
0.653894544121136-1.57079632675φ = -0.91690178 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36628585} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.986633° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91690178 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.534602° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57895 KachelY 88095 -0.36628585 -0.91690178 -20.986633 -52.534602 Oben rechts KachelX + 1 57896 KachelY 88095 -0.36623791 -0.91690178 -20.983887 -52.534602 Unten links KachelX 57895 KachelY + 1 88096 -0.36628585 -0.91693094 -20.986633 -52.536273 Unten rechts KachelX + 1 57896 KachelY + 1 88096 -0.36623791 -0.91693094 -20.983887 -52.536273 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91690178--0.91693094) × R
2.91599999999725e-05 × 6371000dl = 185.778359999825m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91690178--0.91693094) × R
2.91599999999725e-05 × 6371000dr = 185.778359999825m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36628585--0.36623791) × cos(-0.91690178) × R
4.79400000000241e-05 × 0.608282193929629 × 6371000do = 185.785039209874m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36628585--0.36623791) × cos(-0.91693094) × R
4.79400000000241e-05 × 0.608259048771312 × 6371000du = 185.777970082767m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91690178)-sin(-0.91693094))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.608282193929629-0.608259048771312)× R²
abs(-0.36623791--0.36628585)×2.31451583168063e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.31451583168063e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.31451583168063e-05× 40589641000000 ar = 34514.1832539185m²