↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 185.70 m → | S 52 |
→ |
↑ 185.71 m ↓ |
↑ 185.71 m ↓ |
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S 52 |
← 185.69 m → 34 486 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57893 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88102 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.441692352294922 y=0.672168731689453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.441692352294922 × 217)
floor (0.441692352294922 × 131072)
floor (57893.5)tx = 57893 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.672168731689453 × 217)
floor (0.672168731689453 × 131072)
floor (88102.5)ty = 88102 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57893 / 88102 ti = "17/57893/88102" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57893/88102.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57893 ÷ 217
57893 ÷ 131072x = 0.441688537597656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88102 ÷ 217
88102 ÷ 131072y = 0.672164916992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.441688537597656 × 2 - 1) × π
-0.116622924804688 × 3.1415926535Λ = -0.36638172 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.672164916992188 × 2 - 1) × π
-0.344329833984375 × 3.1415926535Φ = -1.08174407682619 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36638172} λ = -0.36638172} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08174407682619))-π/2
2×atan(0.339003761149759)-π/2
2×0.326845228582697-π/2
0.653690457165394-1.57079632675φ = -0.91710587 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36638172} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.992126° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91710587 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.546296° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57893 KachelY 88102 -0.36638172 -0.91710587 -20.992126 -52.546296 Oben rechts KachelX + 1 57894 KachelY 88102 -0.36633379 -0.91710587 -20.989380 -52.546296 Unten links KachelX 57893 KachelY + 1 88103 -0.36638172 -0.91713502 -20.992126 -52.547966 Unten rechts KachelX + 1 57894 KachelY + 1 88103 -0.36633379 -0.91713502 -20.989380 -52.547966 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91710587--0.91713502) × R
2.91500000000333e-05 × 6371000dl = 185.714650000212m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91710587--0.91713502) × R
2.91500000000333e-05 × 6371000dr = 185.714650000212m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36638172--0.36633379) × cos(-0.91710587) × R
4.79300000000293e-05 × 0.608120190776122 × 6371000do = 185.696815939498m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36638172--0.36633379) × cos(-0.91713502) × R
4.79300000000293e-05 × 0.608097049936935 × 6371000du = 185.689749605867m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91710587)-sin(-0.91713502))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.608120190776122-0.608097049936935)× R²
abs(-0.36633379--0.36638172)×2.31408391870858e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.31408391870858e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.31408391870858e-05× 40589641000000 ar = 34485.9630200627m²