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← | S 52 |
← 185.91 m → | S 52 |
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↑ 185.91 m ↓ |
↑ 185.91 m ↓ |
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S 52 |
← 185.90 m → 34 561 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57893 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88072 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.441692352294922 y=0.671939849853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.441692352294922 × 217)
floor (0.441692352294922 × 131072)
floor (57893.5)tx = 57893 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.671939849853516 × 217)
floor (0.671939849853516 × 131072)
floor (88072.5)ty = 88072 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57893 / 88072 ti = "17/57893/88072" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57893/88072.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57893 ÷ 217
57893 ÷ 131072x = 0.441688537597656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88072 ÷ 217
88072 ÷ 131072y = 0.67193603515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.441688537597656 × 2 - 1) × π
-0.116622924804688 × 3.1415926535Λ = -0.36638172 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67193603515625 × 2 - 1) × π
-0.3438720703125 × 3.1415926535Φ = -1.08030596983759 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36638172} λ = -0.36638172} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08030596983759))-π/2
2×atan(0.339491635551541)-π/2
2×0.327282749171924-π/2
0.654565498343848-1.57079632675φ = -0.91623083 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36638172} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.992126° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91623083 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.496160° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57893 KachelY 88072 -0.36638172 -0.91623083 -20.992126 -52.496160 Oben rechts KachelX + 1 57894 KachelY 88072 -0.36633379 -0.91623083 -20.989380 -52.496160 Unten links KachelX 57893 KachelY + 1 88073 -0.36638172 -0.91626001 -20.992126 -52.497832 Unten rechts KachelX + 1 57894 KachelY + 1 88073 -0.36633379 -0.91626001 -20.989380 -52.497832 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91623083--0.91626001) × R
2.9179999999962e-05 × 6371000dl = 185.905779999758m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91623083--0.91626001) × R
2.9179999999962e-05 × 6371000dr = 185.905779999758m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36638172--0.36633379) × cos(-0.91623083) × R
4.79300000000293e-05 × 0.608814603971186 × 6371000do = 185.908863362401m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36638172--0.36633379) × cos(-0.91626001) × R
4.79300000000293e-05 × 0.608791454852227 × 6371000du = 185.901794500443m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91623083)-sin(-0.91626001))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.608814603971186-0.608791454852227)× R²
abs(-0.36633379--0.36638172)×2.31491189587318e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.31491189587318e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.31491189587318e-05× 40589641000000 ar = 34560.8751835418m²