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← | S 52 |
← 185.79 m → | S 52 |
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↑ 185.78 m ↓ |
↑ 185.78 m ↓ |
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S 52 |
← 185.79 m → 34 515 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57889 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88094 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.441661834716797 y=0.672107696533203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.441661834716797 × 217)
floor (0.441661834716797 × 131072)
floor (57889.5)tx = 57889 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.672107696533203 × 217)
floor (0.672107696533203 × 131072)
floor (88094.5)ty = 88094 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57889 / 88094 ti = "17/57889/88094" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57889/88094.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57889 ÷ 217
57889 ÷ 131072x = 0.441658020019531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88094 ÷ 217
88094 ÷ 131072y = 0.672103881835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.441658020019531 × 2 - 1) × π
-0.116683959960938 × 3.1415926535Λ = -0.36657347 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.672103881835938 × 2 - 1) × π
-0.344207763671875 × 3.1415926535Φ = -1.08136058162923 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36657347} λ = -0.36657347} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08136058162923))-π/2
2×atan(0.339133792395497)-π/2
2×0.32696185191912-π/2
0.653923703838239-1.57079632675φ = -0.91687262 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36657347} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.003113° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91687262 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.532931° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57889 KachelY 88094 -0.36657347 -0.91687262 -21.003113 -52.532931 Oben rechts KachelX + 1 57890 KachelY 88094 -0.36652553 -0.91687262 -21.000366 -52.532931 Unten links KachelX 57889 KachelY + 1 88095 -0.36657347 -0.91690178 -21.003113 -52.534602 Unten rechts KachelX + 1 57890 KachelY + 1 88095 -0.36652553 -0.91690178 -21.000366 -52.534602 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91687262--0.91690178) × R
2.91599999999725e-05 × 6371000dl = 185.778359999825m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91687262--0.91690178) × R
2.91599999999725e-05 × 6371000dr = 185.778359999825m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36657347--0.36652553) × cos(-0.91687262) × R
4.79400000000241e-05 × 0.60830533857072 × 6371000do = 185.792108179006m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36657347--0.36652553) × cos(-0.91690178) × R
4.79400000000241e-05 × 0.608282193929629 × 6371000du = 185.785039209874m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91687262)-sin(-0.91690178))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.60830533857072-0.608282193929629)× R²
abs(-0.36652553--0.36657347)×2.31446410909886e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.31446410909886e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.31446410909886e-05× 40589641000000 ar = 34515.4965300215m²