↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 181.44 m → | S 53 |
→ |
↑ 181.45 m ↓ |
↑ 181.45 m ↓ |
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S 53 |
← 181.43 m → 32 920 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57883 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88708 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.441616058349609 y=0.676792144775391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.441616058349609 × 217)
floor (0.441616058349609 × 131072)
floor (57883.5)tx = 57883 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676792144775391 × 217)
floor (0.676792144775391 × 131072)
floor (88708.5)ty = 88708 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57883 / 88708 ti = "17/57883/88708" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57883/88708.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57883 ÷ 217
57883 ÷ 131072x = 0.441612243652344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88708 ÷ 217
88708 ÷ 131072y = 0.676788330078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.441612243652344 × 2 - 1) × π
-0.116775512695312 × 3.1415926535Λ = -0.36686109 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676788330078125 × 2 - 1) × π
-0.35357666015625 × 3.1415926535Φ = -1.11079383799594 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36686109} λ = -0.36686109} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11079383799594))-π/2
2×atan(0.329297448463042)-π/2
2×0.318113870855508-π/2
0.636227741711017-1.57079632675φ = -0.93456859 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36686109} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.019592° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93456859 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.546836° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57883 KachelY 88708 -0.36686109 -0.93456859 -21.019592 -53.546836 Oben rechts KachelX + 1 57884 KachelY 88708 -0.36681316 -0.93456859 -21.016846 -53.546836 Unten links KachelX 57883 KachelY + 1 88709 -0.36686109 -0.93459707 -21.019592 -53.548468 Unten rechts KachelX + 1 57884 KachelY + 1 88709 -0.36681316 -0.93459707 -21.016846 -53.548468 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93456859--0.93459707) × R
2.84799999999974e-05 × 6371000dl = 181.446079999983m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93456859--0.93459707) × R
2.84799999999974e-05 × 6371000dr = 181.446079999983m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36686109--0.36681316) × cos(-0.93456859) × R
4.79299999999738e-05 × 0.59416548319245 × 6371000do = 181.435578103478m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36686109--0.36681316) × cos(-0.93459707) × R
4.79299999999738e-05 × 0.594142575267858 × 6371000du = 181.428582893122m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93456859)-sin(-0.93459707))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.59416548319245-0.594142575267858)× R²
abs(-0.36681316--0.36686109)×2.29079245924746e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.29079245924746e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.29079245924746e-05× 40589641000000 ar = 32920.139794824m²