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← | S 52 |
← 184.11 m → | S 52 |
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↑ 184.12 m ↓ |
↑ 184.12 m ↓ |
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S 52 |
← 184.11 m → 33 899 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57876 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88332 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.441562652587891 y=0.673923492431641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.441562652587891 × 217)
floor (0.441562652587891 × 131072)
floor (57876.5)tx = 57876 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673923492431641 × 217)
floor (0.673923492431641 × 131072)
floor (88332.5)ty = 88332 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57876 / 88332 ti = "17/57876/88332" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57876/88332.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57876 ÷ 217
57876 ÷ 131072x = 0.441558837890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88332 ÷ 217
88332 ÷ 131072y = 0.673919677734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.441558837890625 × 2 - 1) × π
-0.11688232421875 × 3.1415926535Λ = -0.36719665 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673919677734375 × 2 - 1) × π
-0.34783935546875 × 3.1415926535Φ = -1.0927695637388 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36719665} λ = -0.36719665} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0927695637388))-π/2
2×atan(0.335286608979277)-π/2
2×0.323507471146395-π/2
0.64701494229279-1.57079632675φ = -0.92378138 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36719665} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.038818° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92378138 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.928774° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57876 KachelY 88332 -0.36719665 -0.92378138 -21.038818 -52.928774 Oben rechts KachelX + 1 57877 KachelY 88332 -0.36714871 -0.92378138 -21.036072 -52.928774 Unten links KachelX 57876 KachelY + 1 88333 -0.36719665 -0.92381028 -21.038818 -52.930430 Unten rechts KachelX + 1 57877 KachelY + 1 88333 -0.36714871 -0.92381028 -21.036072 -52.930430 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92378138--0.92381028) × R
2.88999999999984e-05 × 6371000dl = 184.12189999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92378138--0.92381028) × R
2.88999999999984e-05 × 6371000dr = 184.12189999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36719665--0.36714871) × cos(-0.92378138) × R
4.79400000000241e-05 × 0.602807360503113 × 6371000do = 184.112884159202m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36719665--0.36714871) × cos(-0.92381028) × R
4.79400000000241e-05 × 0.602784301323938 × 6371000du = 184.105841292339m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92378138)-sin(-0.92381028))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.602807360503113-0.602784301323938)× R²
abs(-0.36714871--0.36719665)×2.3059179174667e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.3059179174667e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.3059179174667e-05× 40589641000000 ar = 33898.5656752136m²